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  3. 设参数方程 求证： 由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)；

设参数方程 求证： 由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)；

admin2016-12-09  29
问题 设参数方程
求证：
由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)；
选项
答案φ’(t)=1一cost＞0(t∈(0，2π))， φ’(0)=φ’(2π)=0，又φ(t)在[0，2π]上连续，故φ(t)在[0，2π]上单调上升，值域为[φ(0)，φ(2π)]=[0，2π]，得x=φ(t)在[0，2π]上存在连续的反函数t=t(x)，定义域为[0，2π]．因此，[*]
解析
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考研数学二

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