首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,x,y∈[a,b],满足a≤f(x)≤b以及|f(x)-f(y)|≤α|x-y|,其中0≤α<1.试证:存在唯一的
设f(x)在[a,b]上连续,x,y∈[a,b],满足a≤f(x)≤b以及|f(x)-f(y)|≤α|x-y|,其中0≤α<1.试证:存在唯一的
admin
2022-10-31
9
问题
设f(x)在[a,b]上连续,
x,y∈[a,b],满足a≤f(x)≤b以及|f(x)-f(y)|≤α|x-y|,其中0≤α<1.试证:存在唯一的
选项
答案
任取x
0
∈[a,b],令x
n
=f(x
n-1
)(n=1,2,…),则 |x
n+1
-x
n
|=|f(x
n
)-f(x
n-1
)|≤α|x
n
-x
n-1
|, 递推可得|x
n+1
-x
n
|≤α
n
|x
1
-x
0
|,所以对[*]P∈N
+
,有 |x
n+p
-x
n
|≤|x
n+p
-x
n+p-1
|+|x
n+p-1
-x
n+p-2
|+…+|x
n+1
-x
n
| ≤(α
n+p-1
+α
n+p-2
+…+α
n
)|x
1
-x
0
| [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sfgD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
以下哪一项体现了孟子“性善”的主张?()
下面哪个选项是对“h[x]”的发音部位和发音方法的正确描述?()
制度教育学的基本观点:教育学应该()研究教育制度;教育中的()主义、师生与行政人员间的()主要是由教育制度造成的;教育管理者应建立良好的()环境,使得教育制度和教学制度从“(
数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)an+12+nan2+an+1an=0,则a99=()。
若a,b,c成等比数列,那么函数f(x)=ax2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交点的个数为()。
直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1)、B(3,1)的距离之和最小,则点P的坐标是()。
如图10-32所示,悬链线y=(ex+e-x)在x∈[0,u]上的一段弧长和曲边梯形面积分别记为s(u)和A(u);该曲边梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积和侧面积分别记为V(u)和S(u);该旋转体在x=u处的端面积记为F(u).试证
已知连续函数f(x)满足,f(x)-∫0xf(x-t)dt-dudv=x2,其中D={(u,v)|u2+v2≤x2}(x≥0),则f(x)=________.
已知an>0且nan=A,试证:若an收敛,则A=0.
随机试题
举天下之豪杰,莫能与之争。莫:
对于同一债权,如果债权人放弃债务人提供的物的担保的,保证人在所放弃权利的范围内免除保证责任。()
蛋白质溶液的稳定因素是
建筑安装工程进度款支付的申请内容中不包括()。
背景资料:某城市桥梁工程,上部结构为现浇预应力钢筋混凝土箱梁。采用钻孔灌注桩基础,现浇承台、墩柱。跨越既有道路部分主桥跨度45m,主桥承台最大尺寸为:长8m,宽6m,高3m。桩身混凝土浇筑前,项目技术负责人到场就施工方法对作业人员进行了口头交底,随后立即
"DailyStar,sir"calledJason,carryingsomenewspapersunderhisarm.Thelittleboyhadbeenrunningupanddownthestreet,
下列有关地理常识的说法,错误的是()。
确立总体国家安全观必须()
1797年3月,新婚燕尔的拿破仑将军偕同夫人应邀参观卢森堡大公国的第一国立小学。在访问结束的即兴告别演说上,拿破仑向校长递上一束价值3个金路易的玫瑰花,并保证:“只要我们伟大的法兰西国家存在一天,每年的今天我将亲自派人送给贵校1束价值相等的玫瑰花,作为法
f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,∫01f(x)dx=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ).
最新回复
(
0
)