首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列隐函数的微分或导数: (Ⅰ)设ysinx—cos(x一y)=0,求dy; (Ⅱ)设方程确定y=y(x),求y’与y".
求下列隐函数的微分或导数: (Ⅰ)设ysinx—cos(x一y)=0,求dy; (Ⅱ)设方程确定y=y(x),求y’与y".
admin
2019-01-23
20
问题
求下列隐函数的微分或导数:
(Ⅰ)设ysinx—cos(x一y)=0,求dy;
(Ⅱ)设方程
确定y=y(x),求y’与y".
选项
答案
(Ⅰ)利用一阶微分形式不变性求得 d(ysinx)一dcos(x一y)=0, 即 sinxdy+ycosxdx+sin(x一y)(dx一dy)=0, 整理得 [sin(x一y)一sinx]dy=[ycosx+sin(x—y)]dx, 故 [*] (Ⅱ)将原方程两边取对数,得等价方程 [*] (*) 现将方程两边求微分得 [*] 化简得xdx+ydy=xdy—ydx,即 (x—y)dy=(x+y)dx, 由此解得 [*] 为求y",将y’满足的方程(x—y)y’=x+y两边再对x求导,即得 (1一y’)y’+(x一y)y"=1+y’→y"=[*]. 代入y’表达式即得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sgM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设常数a≤α<β≤b,曲线P:y=(x∈[α,β])的弧长为1.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求定积分.
设常数a≤α<β≤b,曲线Г:y=(x∈[α,β])的弧长为l.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求定积分J=
求极限
判别级数的敛散性.
设n阶方阵A、B可交换,即AB=BA,且A有n个互不相同的特征值.证明:(1)A的特征向量都是B的特征向量;(2)B相似于对角矩阵.
求定积分:(Ⅰ)J=min{2,x2}dx;(Ⅱ)J=(1-|t|)dt,x≥-1.
计算曲线积分其中г是依参数t增大的方向通过的椭圆:x=asin2t,y=2asintcost,z=acos2t,0≤t≤π.
假设一厂家生产的每台仪器以概率0.7可直接出厂,以概率0.3需进一步调试,经调试后以概率0.8可出厂,概率0.2不合格而不能出厂,现该厂生产n(n≥2)台仪器(设仪器生产过程相互独立).不能出厂的仪器数的期望和方差.
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=,求此二次型.
设n阶矩阵A=证明:行列式|A|=(n+1)an。
随机试题
理想,是人们在实践中形成的()
对应聘者进行知识与能力的考核,其内容包括()
下列几种破坏类型中,哪一项不属于受弯构件正截面破坏类型?()
接受的机器设备投资,其增值税税额不能计人实收资奉。()
纳税人生产应税消费品自用的,一律视同销售,计算缴纳增值税和消费税。()
根据下列谱例的主旋律,谱写合唱的第二声部。要求:(1)标记和声功能;(2)根据所标的和声功能,配写合唱的第二声部。
儿童在10岁以后,判断是非对错的标准不只依据社会规则和对权威的遵从,开始受自己主观情感的判断标准支配。这说明儿童这个时期的道德判断特点是()。
CiscoPIX525防火墙进入监视模式后,可以进行的操作是()。
Whyhasthemancontactedthewoman?
思想家
最新回复
(
0
)