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设常数a≤α<β≤b,曲线Г:y=(x∈[α,β])的弧长为l. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求定积分J=
设常数a≤α<β≤b,曲线Г:y=(x∈[α,β])的弧长为l. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求定积分J=
admin
2017-08-28
18
问题
设常数a≤α<β≤b,曲线Г:y=
(x∈[α,β])的弧长为l.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求定积分J=
选项
答案
(Ⅰ)Г:y
2
=(x一a)(b一x)=-x
2
+(a+b)x一ab,两边对x求导得 [*] (Ⅱ)曲线Г:y=[*],0)为圆心,半径为 [*]的半圆周.由题(Ⅰ):α=a,β=[*],则对应的Г长 l=圆周长的[*] [*]
解析
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考研数学一
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