设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=(x∈[α，β])的弧长为l． (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)求定积分J=

admin2017-08-28 24

问题设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=

(x∈[α，β])的弧长为l．
(Ⅰ)求证：

；
(Ⅱ)求定积分J=

选项

答案(Ⅰ)Г：y²=(x一a)(b一x)=－x²+(a+b)x一ab，两边对x求导得 [*] (Ⅱ)曲线Г：y=[*]，0)为圆心，半径为 [*]的半圆周．由题(Ⅰ)：α=a，β=[*]，则对应的Г长 l=圆周长的[*] [*]

解析

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考研数学一

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