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  3. (06年)设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)． (I)证明存在，并求该极限； (Ⅱ)计算

(06年)设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)． (I)证明存在，并求该极限； (Ⅱ)计算

admin2017-04-20  46
问题 (06年)设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．
(I)证明存在，并求该极限；
(Ⅱ)计算
选项
答案(I)用归纳法证明{xn}单调下降且有下界． 由0＜x1＜π，得0＜x2=sinx1＜x1＜π；设0＜xn＜π，则0＜xn+1=sinxn＜xn＜π；所以{xn}单调下降且有下界，故[*]存在． 记a=[*]，由xx+1=sinxn得 a=si
解析
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考研数学一

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