4≤(2n＋3n＋4n)1／n≤31／n×4，因为[]×4＝4，所以由夹逼定理得[](2n＋3n＋4n)1／n≤31／n＝4．

admin2021-08-31 40

问题

选项

答案4≤(2ⁿ＋3ⁿ＋4ⁿ)^1／n≤3^1／n×4，因为[*]×4＝4，所以由夹逼定理得[*](2ⁿ＋3ⁿ＋4ⁿ)^1／n≤3^1／n＝4．

解析

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考研数学一

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令[*]=t，则x=ln(1+t2)，dx=[*]则[*]=2∫ln(1+t2)dt=2tln(1+t2)－[*]=2tln(1+t2)－[*]=2tln(1+t2)－4t+4arctant+C=[*]+C
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