首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
一容器的内侧是由曲线y=x2绕y轴旋转而成的曲面,其容积为72πm3,其中盛满水,若将容器中的水从容器的顶部抽出64πm3,至少需做多少功? (长度单位:m,重力加速度为g m/s2,水的密度为103 kg/m3。)
一容器的内侧是由曲线y=x2绕y轴旋转而成的曲面,其容积为72πm3,其中盛满水,若将容器中的水从容器的顶部抽出64πm3,至少需做多少功? (长度单位:m,重力加速度为g m/s2,水的密度为103 kg/m3。)
admin
2018-05-25
53
问题
一容器的内侧是由曲线y=x
2
绕y轴旋转而成的曲面,其容积为72πm
3
,其中盛满水,若将容器中的水从容器的顶部抽出64πm
3
,至少需做多少功?
(长度单位:m,重力加速度为g m/s
2
,水的密度为10
3
kg/m
3
。)
选项
答案
建立如图3—12所示的直角坐标系,当容器中的水深为h时,先求出容器中水的体积V和其深度h之间的关系,其体积微元为 dV=πx
2
dy=πydy, 体积为 V=π∫
0
h
ydy=[*]h
2
。 当V=72π时,72π=[*]h
2
,则h=12。 当V=72π一64π=8π时,8π=[*]h
2
,则h=4。 [*] 根据功的计算公式,功的微元为 dW=10
3
g(12一y)πydy W=10
3
πg∫
4
12
y(12一y)dy =[*]πg(J), 即所求的功为[*]πgJ。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/shg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设三事件A,B,C相互独立且0<P(C)<1,则下述事件中不独立的是:()
试证方程2x一x2=1有且仅有三个实根.
求极限
求极限
设Y=lnX~N(μ,σ2),而X1,…,Xn为取自总体的X的简单样本,试求EX的最大似然估计.
)设β、β均为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:(I)秩r(A)≤2;(II)若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
设有向曲面S为锥面的下侧,且介于z=1与z=4之间,f(x,y,z)为连续函数,求第二型曲面积分
设b为常数,并设介于曲线与它的斜渐近线之间的从x=1延伸到x→+∞的图形的面积为有限值,求b及该面积的值.
非齐次方程组的通解是_______.
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
随机试题
根据评价实施的时间不同,可将教学评价分为______和总结性评价。
整体式筒体和组合式简体各有优劣,可以相互替代。
领导实践的特征有哪些?
最大吸气后用力呼气所能呼出的气体量是评价肺通气功能较好的指标是
男,40岁。曾患风湿性心内膜炎,近日发热,白细胞增高,皮肤、黏膜有出血点,住院治疗,医嘱绝对卧床休息。今晨患者自行起床,突感头痛,呕吐,左下肢麻木,倒地死亡。该患者最可能的死因是()
扣件式钢管脚手架起步立杆应长短交错设立,避免在同一步内。()
当()时,市场时机选择者将选择高β值的证券组合。
在一个盒子里装有均匀的已编有不同号码的五个白球和七个黑球,则:从中任取两球都是白球的概率为()。
A.cangainexperienceB.inaresponsibleandhonestwayC.thechild’sself-respectD.anegativeoutlookoflifePhrases:A.
ThenewBeijingLibraryislargerthan______libraryinChina.
最新回复
(
0
)