设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．

admin2018-04-15 39

问题设矩阵A=

可逆，向量α=

是矩阵A^*的特征向量，其中A^*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

选项

答案设A^*α=λα，由AA^*=｜A｜E，有｜A｜α=λAα，即 [*] ③一①：λ(a一2)=0．由矩阵A可逆，知A^*可逆．那么特征值λ≠0，所以 a=2． ①×b一②：λ(b²+b一2)=0 知b=1或b=－2．

解析

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考研数学一

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