2. 考研
  3. 设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

admin2018-04-15  57
问题 设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
选项
答案设A*α=λα，由AA*=｜A｜E，有｜A｜α=λAα，即 [*] ③一①：λ(a一2)=0． 由矩阵A可逆，知A*可逆．那么特征值λ≠0，所以 a=2． ①×b一②：λ(b2+b一2)=0 知b=1或b=－2．
解析
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考研数学一

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