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  3. 设M=可逆，其中A，D皆为方阵．求证：A，D可逆，并求M－1．

设M=可逆，其中A，D皆为方阵．求证：A，D可逆，并求M－1．

admin2016-09-19  68
问题 设M=可逆，其中A，D皆为方阵．求证：A，D可逆，并求M－1．
选项
答案M可逆=>｜M｜=｜A｜.｜D｜≠0=>｜A｜≠0，｜D｜≠0=>A，D可逆． 设M的逆矩阵为M－1=X=[*]，由于MX=[*]，得 [*] 所以M－1=[*]
解析
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考研数学三

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