首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组其中0≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
设齐次线性方程组其中0≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
admin
2020-02-27
56
问题
设齐次线性方程组
其中0≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
选项
答案
由题设,方程组的系数矩阵为[*] 则[*] 当a∈b且a+(n-1)b≠0,即a≠(1-n)b时,方程组仅有零解. 当a=b时,对A可作初等行变换化为阶梯形[*] 则不难求得原方程组的基础解系为[*] 因此方程组的全部解是x=k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+…+k
n-1
ξ
n-1
,其中k
1
,k
2
,…,k
n-1
为任意常数. 当a=(1-n)b时,同样对A作初等行变换化为阶梯形[*] 则可得此时基础解系为ξ=[*] ,从而原方程组的全部解是kξ,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/skD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度函数为fX(x)=,则Y=2X的密度函数为fY(y)=________.
设矩阵A=,则行列式|3(A*)—1一A|=__________.
设u1=2,un+1=(n=1,2,…).证明:级数收敛.
λ取何值时,非齐次线性方程组(1)有唯一解;(2)有无穷多个解;(3)无解.
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,x0≠0为函数f(x)的极大值点,则().
设A为n阶可逆矩阵,则下列等式中,不一定成立的是()
当x→0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量?
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e一x,则该微分方程为().
设求f(x)在点x=0处的导数.
求下列各函数的偏导数与全微分:设求dz与
随机试题
患者进行肾静态显像,以下哪一项是不正确的
女,8岁。食冷饮时左下后牙感到酸痛2周,无自发痛史,检查发现左下第一磨牙颊面深龋,龋蚀范围稍广,腐质软而湿润,易挖除,但敏感。测牙髓活力同正常牙,叩诊(一)。首次就诊时,对该患牙应做的处理为
资产的特征不包括()。
43,36,30,25,18,12,()
女青年甲明知自己的男友乙杀了人,而帮助乙将杀人的匕首藏至自家的衣柜内并帮乙洗干净血衣。甲的行为
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为______.
Whatdoesitmeantorelax?Despite【C1】______thousandsoftimesduringthecourseofourlives,【C2】______havedeeplyconsidered
Thedaywasended—quitesuccessfully,sofarassheknew.TheTrusteesandthevisitingcommitteehadmadetheirrounds,andrea
A、Tomorrowmorning.B、OnThursdayafternoon.C、At3pmthisafternoon.D、Twohoursago.CWhattimeisthistrainleaving,John?
A、Findasuitablejob.B、Workinashoppingmall.C、Starthisownbusiness.
最新回复
(
0
)