一台设备由三大部件构成,在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,求E(X),D(X).

admin2019-08-28  42

问题 一台设备由三大部件构成,在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,求E(X),D(X).

选项

答案令Ai={第i个部件需要调整}(i=1,2,3),X的可能取值为0,1,2,3, P(X=0)=[*]=0.9×0.8×0.7=0.504, P(X=1)=[*]=0.398, P(X=3)=P(A1A2A3)=0.006, P(X=2)=1-0.504-0.398-0.006=0.092, 所以X的分布律为 [*] E(X)=1×0.3 98+2×0.092+3×0.006=0.6, D(X)=E(X2)-[E(X)]2=12×0.398+22×0.092+32×0.006-0.36=0.46.

解析
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