2. 考研
  3. 一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

admin2019-08-28  65
问题 一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
选项
答案令Ai={第i个部件需要调整}(i=1，2，3)，X的可能取值为0，1，2，3， P(X=0)=[*]=0．9×0．8×0．7=0．504， P(X=1)=[*]=0．398， P(X=3)=P(A1A2A3)=0．006， P(X=2)=1-0．504-0．398-0．006=0．092， 所以X的分布律为 [*] E(X)=1×0．3 98+2×0．092+3×0．006=0．6， D(X)=E(X2)-[E(X)]2=12×0．398+22×0．092+32×0．006-0．36=0．46．
解析
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考研数学三

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