二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22－4x32－4x1x2－2x2x3的标准形是( )

admin2018-07-27 26

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+x₂²－4x₃²－4x₁x₂－2x₂x₃的标准形是( )

选项 A、2y₁²－y₂²－3y₃²
B、－2y₁²－y₂²－3y₃²
C、2y₁²+y₂²
D、2y₁²+y₂²+3y₃²

答案A

解析 f即不正定(因f(0，0，1)=－4＜0)，也不负定(因f(1，0，0)=2＞0)，故B、D选项都不对；又f的秩=矩阵

的秩=3，故C选项不对，只有A选项正确．或用配方法：f=2(x₁－x₂)²－x₂²－4x₃²－2x₂x₃=2(x₁－x₂)²－(x₂+x₃)²－3x₃²=2y₁²－y₂²－3y₃²，其中所作满秩线性变换为

故A正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BPW4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知α1=(a，a，a)T，α2=(-a，a，b)T，α3=(-a，-a，-b)T线性相关，则a，b满足关系式_______.
设A是n阶矩阵，若A2=A，证明A+E可逆．
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1=24-0．2P1，Q2=10-0．05P2；总成本函数C=35+40(Q1+Q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使其获得的总
谩有一批同型号产品，其次品率记为p．现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品。检测后的次品数分别为1，2，2，3，2．(Ⅰ)若已知p=2．5％，求n的矩估计值；(Ⅱ)若已知n=100，求p的极大似然估计值；(Ⅲ)在情况(Ⅱ)下，检验员从该批产品中再随机
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1-θ)2，EX=2(1-θ)(θ为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X-3Y的相关系数．
设某产品总产量Q的变化率为f(t)=200+5t-，求：(Ⅰ)在2≤t≤6这段时间中该产品总产量的增加值；(Ⅱ)总产量函数Q(t)．
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均
甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．
已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，一3，0，则｜B-1+2E｜=_________．

随机试题

患者男性，22岁，郊区某建筑工地工人。因发热、头痛3天，神志不清1天入院。3天前无明显诱因出现发热，伴有寒战，明显头痛，喷射状呕吐胃内容物，全身肌肉关节疼痛，病后第二天发现皮肤散在紫红色斑点，逐渐增多，压之不褪色。第三天出现妄语、烦躁不安、四肢抽搐、小便失
炭疽杆菌繁殖体在日光下照射
蛋白质的一级结构是指()。
A．月经周期延长或缩短B．月经周期延后7天以上C．月经周期基本正常，行经时间超过7天以上D．月经周期延后7天以下E．以上都不是经期延长是指()
痔的原因除外
浦东新区大连路隧道中敷设的跨黄浦江电力电缆采用的是()铜芯交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电缆，因为在隧道里电缆不会受到机械外力作用，也不要求承受大的拉力。
Thereasonwhythetrafficwasstoppedwas______thebridgewasbroken.
你是乡镇办公室主任，提交了一份新农村的经验报告，几天后网上出现了负面新闻，你怎么办?
2016年10月，中共十八届六中全会举行。全会审议通过《关于新形势下党内政治生活的若干准则》和《中国共产党党内监督条例》。全会明确习近平为党中央的核心、全党的核心。全会号召全党同志牢固树立()
TASKONE—ADVANTAGE•Forquestions13—17,matchtheextractswiththeadvantages,listedA—H.•Foreachextract,choosetheadvan

最新回复(0)

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22－4x32－4x1x2－2x2x3的标准形是( )

考研数学三

已知α1=(a，a，a)T，α2=(-a，a，b)T，α3=(-a，-a，-b)T线性相关，则a，b满足关系式_______.

设A是n阶矩阵，若A2=A，证明A+E可逆．

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1=24-0．2P1，Q2=10-0．05P2；总成本函数C=35+40(Q1+Q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使其获得的总

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1-θ)2，EX=2(1-θ)(θ为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X-3Y的相关系数．

设某产品总产量Q的变化率为f(t)=200+5t-，求：(Ⅰ)在2≤t≤6这段时间中该产品总产量的增加值；(Ⅱ)总产量函数Q(t)．

甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．

已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，一3，0，则｜B-1+2E｜=_________．

炭疽杆菌繁殖体在日光下照射

蛋白质的一级结构是指()。

A．月经周期延长或缩短B．月经周期延后7天以上C．月经周期基本正常，行经时间超过7天以上D．月经周期延后7天以下E．以上都不是经期延长是指()

痔的原因除外

浦东新区大连路隧道中敷设的跨黄浦江电力电缆采用的是()铜芯交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电缆，因为在隧道里电缆不会受到机械外力作用，也不要求承受大的拉力。

Thereasonwhythetrafficwasstoppedwas______thebridgewasbroken.

你是乡镇办公室主任，提交了一份新农村的经验报告，几天后网上出现了负面新闻，你怎么办?

2016年10月，中共十八届六中全会举行。全会审议通过《关于新形势下党内政治生活的若干准则》和《中国共产党党内监督条例》。全会明确习近平为党中央的核心、全党的核心。全会号召全党同志牢固树立()

TASKONE—ADVANTAGE•Forquestions13—17,matchtheextractswiththeadvantages,listedA—H.•Foreachextract,choosetheadvan