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考研
下述各选项中正确的是
下述各选项中正确的是
admin
2018-06-14
60
问题
下述各选项中正确的是
选项
A、若
(u
n
+v
n
)
2
收敛.
B、若
v
n
都收敛.
C、若正项级数
.
D、若级数
u
n
收敛,且u
n
≥v
n
(n=1,2,…),则级数
v
n
也收敛.
答案
A
解析
由于
0≤(u
n
+v
n
)
2
≤(|u
n
|+|v
n
|)
2
=u
n
2
+2|u
n
v
n
|+v
n
2
≤2u
n
2
+2v
n
2
,
又级数,
(2u
n
2
+2v
n
2
)亦收敛.从而级数
(u
n
+v
n
)
2
收敛.故选A.
对于(B),只要令u
n
=(
)
n
,v
n
=2
n
,易验证(B)错误.
对于(C),令u
n
=
,显然选项C错误.
对于(D),当u
n
为正项级数,v
n
为负项级数时(如令v
n
=一1),易验证(D)错误.
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考研数学三
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