2. 考研
  3. 下述各选项中正确的是

下述各选项中正确的是

admin2018-06-14  41
问题 下述各选项中正确的是
选项 A、若(un+vn)2收敛．
B、若vn都收敛．
C、若正项级数．
D、若级数un收敛，且un≥vn(n=1，2，…)，则级数vn也收敛．
答案A
解析 由于
    0≤(un+vn)2≤(｜un｜+｜vn｜)2=un2+2｜unvn｜+vn2≤2un2+2vn2，
又级数，(2un2+2vn2)亦收敛．从而级数(un+vn)2收敛．故选A．
    对于(B)，只要令un=()n，vn=2n，易验证(B)错误．
    对于(C)，令un=，显然选项C错误．
    对于(D)，当un为正项级数，vn为负项级数时(如令vn=一1)，易验证(D)错误．
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考研数学三

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