已知α1=(1,1,1,1)T,α2=(1,1,一1,一1)T,α3=(1,一1,1,一1)T,α4=(1,一1,一1,1)T是R4的一组基,求β=(1,2,1,1)在这组基下的坐标.

admin2016-10-26  12

问题 已知α1=(1,1,1,1)T,α2=(1,1,一1,一1)T,α3=(1,一1,1,一1)T,α4=(1,一1,一1,1)T是R4的一组基,求β=(1,2,1,1)在这组基下的坐标.

选项

答案设x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=β,按分量写出,有 [*] 因此,β在基α1,α2,α3,α4下的坐标是[*]

解析 求β在基α1,α2,α3,α4下的坐标,也就是求β用α1,α2,α3,α4线性表出时的组合系数.
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