2. 考研
  3. =________。

=________。

admin2021-04-16  48
问题 =________。
选项
答案(1／2)(e4-e)
解析 令D1={(x，y)｜0≤y≤2-y，1≤y≤2}，D2={(x，y)｜1-y≤x≤2-y，0≤y≤1}，合并为D=D1∪D2={(x，y)｜1≤x+y≤2，x≥0，y≥0}，引入极坐标，得

=(1／2)(e4-e)∫0π／2[dθ／(cosθ+sinθ)2]
=(1／2)(e4-e)∫0π／2[d(tanθ)／(1+tanθ)2]
=(1／2)(e4-e)∫0+∞[dx／(1+x)2]
=(1／2)(e4-e)[1／(1+x)]｜0+∞=(1／2)(e4-e)。
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考研数学三

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