设函数P(x，y)，Q(x，y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数，L为D内曲线，则曲线积分∫LPdx+Qdy与路径无关的充要条件为 ( )

admin2016-07-22 67

问题设函数P(x，y)，Q(x，y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数，L为D内曲线，则曲线积分∫_LPdx+Qdy与路径无关的充要条件为 ( )

选项 A、Pdx+Qdy是某一函数的全微分
B、∮_CPdx+Qdy=0，其中C．x²+y²=1在D内
C、

D、

答案A

解析在单连通域D中，

Pdx+Qdy在D内与路径无关

∮_CPdx+Qdy=0，其中C为D内任意闭曲线

Pdx+Qdy为某一函数的全微分．故选(A)．

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