设n元线性：方程组Ax=b，其中证明行列式｜A｜=(n+1)an；

admin2018-08-03 38

问题设n元线性：方程组Ax=b，其中

证明行列式｜A｜=(n+1)aⁿ；

选项

答案记D_n=｜A｜，以下用数学归纳法证明D_n=(n+1)aⁿ．当n=1时，D₁=2a，结论成立；当n=2时， D₂=[*]=3a²=(n+1)aⁿ 结论成立；假设结论对于小于n的情况成立．将D_n按第1行展开，得 D_n=2aD_n+1=[*] =2aD_n—1—a²D_n—2 (代入归纳假设D_k=(k+1)a^k，k＜n) =2ana^n—1一aⁿ(n一1)a^n—2=(n+1)aⁿ 故｜A｜=(n+1)aⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sug4777K

考研数学一

相关试题推荐

设事件A，B独立．证明：事件都是独立的事件组．
设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为___________．
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Z=近似服从正态分布，并指出其分布参数．
设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=－1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(II)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。
已知向量组有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．
已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，－1，0的三个特征向量，求矩阵A．

随机试题

膀胱严重感染患者出现的尿失禁类型是【】
ProfessorSmith______beinNewYorkbecauseImethiminthetownjustnow.
与心肌缺血有关的因素有
40730中毒性肺炎的突出表现是（）
患者，男性，42岁，近日常于饱餐、活动后出现胸痛，部位位于胸骨正中后，性质为压榨性，伴有出汗、后背部不适，持续时间约10min，休息后可以明显缓解，遂在家人陪同下入院。患者经股静脉行冠状动脉造影术后于前降支植入2枚支架，术后3h患者未排尿，主诉下腹胀满
柴胡疏肝散合金铃子散加减主要用于
2015年1月2日，甲公司以货币资金取得乙公司30％的股权，初始投资成本为2000万元；当日，乙公司可辨认净资产公允价值为7000万元，与其账面价值相同。甲公司取得投资后即派人参与乙公司的生产经营决策，但未能对乙公司形成控制。乙公司2015年实现净利润50
下列哪些情况，应满足客人调换房间的要求?()
一般而言，与融资租赁筹资相比，发行债券的优点是()。
根据埃里克森的人格发展阶段理论，12—18岁的学生要解决的主要矛盾是()。

最新回复(0)

设n元线性：方程组Ax=b，其中 证明行列式｜A｜=(n+1)an；

考研数学一

设事件A，B独立．证明：事件都是独立的事件组．

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为___________．

设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Z=近似服从正态分布，并指出其分布参数．

设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=－1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(II)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。

已知向量组有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

已知总体X的密度函数为其中θ，β为未知参数，X1，…，Xn为简单随机样本，求θ和β的矩估计量．

已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，－1，0的三个特征向量，求矩阵A．

膀胱严重感染患者出现的尿失禁类型是【】

ProfessorSmith______beinNewYorkbecauseImethiminthetownjustnow.

与心肌缺血有关的因素有

40730中毒性肺炎的突出表现是（）

柴胡疏肝散合金铃子散加减主要用于

下列哪些情况，应满足客人调换房间的要求?()

一般而言，与融资租赁筹资相比，发行债券的优点是()。

根据埃里克森的人格发展阶段理论，12—18岁的学生要解决的主要矛盾是()。

设n元线性：方程组Ax=b，其中证明行列式｜A｜=(n+1)an；

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=_时，成功次数的标准差最大，其最大值为_．