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  3. 设随机变量X1服从参数为p(0＜P＜1)的0-1分布，X2服从参数为n，P的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍，X1取1的概率是X2取1概率的3倍，则P{Y=0}=_________，P{Y=1}=________

设随机变量X1服从参数为p(0＜P＜1)的0-1分布，X2服从参数为n，P的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍，X1取1的概率是X2取1概率的3倍，则P{Y=0}=_________，P{Y=1}=________

admin2019-05-12  42
问题 设随机变量X1服从参数为p(0＜P＜1)的0-1分布，X2服从参数为n，P的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍，X1取1的概率是X2取1概率的3倍，则P{Y=0}=_________，P{Y=1}=__________．
选项
答案[*] [*]
解析 由于Y服从泊松分布，则需先求出其分布参数λ的值，而λ=2p，因此需求出P的值．
P{X1=0}=1一pq，P{X1=1}=P，
P{X2=0}=qn，    P{X2=1}=npqn－1．
依题意有

于是    P{Y=0}=e－λ=
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考研数学一

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