设随机变量X服从参数为的指数分布，对x独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

admin2018-05-23 39

问题设随机变量X服从参数为

的指数分布，对x独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y²)．

选项

答案显然Y～B(4，p)，其中P=P(X＞3)=1一P(X≤3)，因为X～[*]，从而p=1－F_X(3)=e^－1，由E(Y)=4e^－1，D(Y)=4e^－1(1一e^－1)，得E(Y²)=D(Y)+[E(Y)]²=4e^－1一4e^－2+16e^－2=4e^－1+12e^－2．

解析

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考研数学一

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