2. 公务员
  3. 已知平面直角坐标系中有点A(2，1)，过A点且与两坐标轴都相切的圆的方程为_________．

已知平面直角坐标系中有点A(2，1)，过A点且与两坐标轴都相切的圆的方程为_________．

admin2018-01-28  12
问题 已知平面直角坐标系中有点A(2，1)，过A点且与两坐标轴都相切的圆的方程为_________．
选项
答案(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(x－5)2=25
解析 已知圆经过点A(2，1)，且与两坐标轴相切，则可知此圆一定在第一象限，圆心到两坐标轴的距离均为其半径长．设其半径为r，则圆的方程为(x－r)2+(y－r)2=r2．将点A的坐标代入，可得(2－r)2+(1－r)2=r2，化简可得r2－6r+5=0，解得r=1或5．故圆的方程为(x－1)2+(y一1)2=1或(x－5)2+(x－5)2=25．
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