首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定,矩阵A=(aij)3×3,则( )
已知实二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定,矩阵A=(aij)3×3,则( )
admin
2020-03-24
83
问题
已知实二次型f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
正定,矩阵A=(a
ij
)
3×3
,则( )
选项
A、A是正定矩阵
B、A是可逆矩阵
C、A是不可逆矩阵
D、以上结论都不对
答案
B
解析
f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
=x
T
A
T
Ax=(Ax)
T
(Ax)。
因为实二次型f正定,所以对任意x≠0,f >0的充要条件是Ax≠0,即齐次线性方程组Ax=0只有零解,故A是可逆矩阵。所以选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/szx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设其中g(x)为有界函数,则f(x)在x=0处().
下列命题中①如果矩阵AB=E,则A可逆且A-1=B;②如果n阶矩阵A,B满足(AB)2=E,则(BA)2=E;③如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则A+B必不可逆;④如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则AB必不可逆。正确的是()
设X1,X2,…Xn是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,则统计量服从()
若正项级数收敛,则
曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为()
已知微分方程y”+by’+y=0的每个解都在区间(0,+∞)上有界,则实数b的取值范围是()
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中:①AB~BA;②A2~B2;③AT~BT;④A-1~B-1。正确命题的数量为()
在命题①若f(x)在x=a处连续,且|f(x)|在x=a处可导,则f(x)在x=a处必可导,②若φ(x)在x=a处连续,则f(x)=(x—a)φ(x)在x=a处必可导,③若φ(x)在x=a处连续,则f(x)=(x一a)|φ(x)|在x=a处必不可导,
下述各选项中正确的是
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是
随机试题
用直接组成成分分析法从大到小分析下列词组。(1)这板凳坐不下四个人(2)只念了四年书
Thethreatofaglobaloutbreak(疾病大爆发)ofbirdflumakesiturgentfortheinternationalcommunitytocooperateeffectively.Weal
下列各组词语中划线字的注音,完全正确的一组是()
A.普通蒸馏水B.重蒸馏水C.无二氧化碳水D.无氟水E.无氨水将惰性气体或氮气通入蒸馏水或去离子水至饱和所得的水为
下列关于颌骨解剖形态影响全口义齿固位的描述,不正确的是
“手中鸟”理论的观点认为公司分配的股利越多,公司的股票价格越高。()
被世界卫生组织列为营养调查中必测项目的三项指标是()。
长度为10km、数据传输率为10Mbps的CSMA/CS以太网,信号传播速度为200m/μs。那么该网络的最小帧长为()。
社会主义初级阶段基本路线和基本纲领之间的关系是()。
Thepeachtreetheyplantedwhentheygotmarriedbeganto______fruitlastyear.
最新回复
(
0
)