首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列函数f(x)中其原函数及定积分∫-11f(x)dx都存在的是
下列函数f(x)中其原函数及定积分∫-11f(x)dx都存在的是
admin
2019-03-11
23
问题
下列函数f(x)中其原函数及定积分∫
-1
1
f(x)dx都存在的是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
像这类题需逐一分析.上述四个选项的f(x)均不连续.对于(A):显然x=0是f(x)的第一类间断点,因此在任意一个不包含点x=0在内的区间上,f(x)一定存在原函数.因为当x≠0时|x|’=f(x),因此当x≠0时,f(x)的全体原函数|x|+c在x=0处不可导,从而在任意一个包含x=0在内的区间上,|x|+c不是f(x)的原函数,所以f(x)在上述区间上不存在原函数.但定积分∫
-1
1
(x)dx存在,因为f(x)在上述区间上有界,且只有有限个间断点.故(A)不对.
对于(B):显然x=0是f(x)的振荡间断点即第二类间断点,但是该f(x)存在原函数F(x)=
(容易验证,当一∞<x<+∞时 F’(x)=f(x)).而定积分∫
-1
1
f(x)dx不存在,因为在x=0的邻域内f(x)无界.故(B)不对.
对于(C):显然x=0是f(x)的无穷间断点即第二类间断点,此f(x)在包含x=0在内的区间上不存在原函数.定积分∫
-1
1
f(x)dx也不存在.故C也不对.
对于(D):显然z=0是f(z)的第二类间断点,容易验证该f(x)在(一∞,+∞)上存在原函数F(x)=
定积分∫
-1
1
f(x)dx也存在(因为f(x)在(一∞,+∞)上有界,且只有有限个间断点).故(D)正确,应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BxP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
幂级数的收敛区间为_______.
设,则(A*)-1=________.
设α1,α2,α3是四厄非齐次线性方程绀Ax=b的三个向量,秩(A)=3.α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,r表示任意常数,线性方程细Ax=b的通解x=___________.
xx(1+lnx)的全体原函数为_________.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=_________.
设函数f(x)在x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且f(0)=0,fˊ(0)=0,证明绝对收敛.
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0.2的泊松分布,写出X的概率分布,并求一页上印刷错误不多于1个的概率。
讨论级数(p>0)的敛散性.
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
(1)设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为fY(y)=根据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3)≥______.(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立,且Xi~π(i)(i=1,2,…,10),,根据车比雪夫不等式,P(4<
随机试题
患者,男性,37岁。急刹车致使方向盘挤压上腹部16小时,上腹部、腰部及右肩疼痛,持续伴恶心、呕吐。查体:体温38.4℃,上腹部肌紧张明显,有压痛,反跳痛不明显,无移动性浊音,肠鸣音存在,怀疑胰腺损伤胰腺损伤在各种腹部损伤中所占比例为
某患者疑柯莱斯(Colles)骨折,请选择合适的摄影体位
药品说明书中,关于标明药品成分的说法不正确的是
有关阿尔茨海默病患者的用药指导,正确的有
某实施监理的工程项目,在基础施工时,施工人员发现了有研究价值的古墓,监理机构及时采取措施并按有关程序处理了该事件。设备安装工程开始前,施工单位依据总进度计划的要求编制了如图3-1所示的设备安装双代号网络进度计划,并得到了总监理工程师批准。
2019年7月1日,人民法院受理债务人甲公司的破产申请,并指定某律师事务所担任管理人。第一次债权人会议上,管理人将甲公司的有关情况进行了汇报。全部财产的变现价值为2000万元。欠发职工工资200万元、欠交税款100万元;管理人于7月15日解除了甲公司与丙公
配送中心的业务活动是以()发出的订货信息作为驱动源。
高一入学开始,班主任王老师便通过各种渠道,深入了解班上每一个同学,并据此指导学生制定三年发展规划。这说明王老师关注()。
第一个提出要使教育学成为科学,并把教育理论建立在伦理学和心理学基础之上的教育家是()。
Theconversationismainlyabout
最新回复
(
0
)