首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列函数f(x)中其原函数及定积分∫-11f(x)dx都存在的是
下列函数f(x)中其原函数及定积分∫-11f(x)dx都存在的是
admin
2019-03-11
18
问题
下列函数f(x)中其原函数及定积分∫
-1
1
f(x)dx都存在的是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
像这类题需逐一分析.上述四个选项的f(x)均不连续.对于(A):显然x=0是f(x)的第一类间断点,因此在任意一个不包含点x=0在内的区间上,f(x)一定存在原函数.因为当x≠0时|x|’=f(x),因此当x≠0时,f(x)的全体原函数|x|+c在x=0处不可导,从而在任意一个包含x=0在内的区间上,|x|+c不是f(x)的原函数,所以f(x)在上述区间上不存在原函数.但定积分∫
-1
1
(x)dx存在,因为f(x)在上述区间上有界,且只有有限个间断点.故(A)不对.
对于(B):显然x=0是f(x)的振荡间断点即第二类间断点,但是该f(x)存在原函数F(x)=
(容易验证,当一∞<x<+∞时 F’(x)=f(x)).而定积分∫
-1
1
f(x)dx不存在,因为在x=0的邻域内f(x)无界.故(B)不对.
对于(C):显然x=0是f(x)的无穷间断点即第二类间断点,此f(x)在包含x=0在内的区间上不存在原函数.定积分∫
-1
1
f(x)dx也不存在.故C也不对.
对于(D):显然z=0是f(z)的第二类间断点,容易验证该f(x)在(一∞,+∞)上存在原函数F(x)=
定积分∫
-1
1
f(x)dx也存在(因为f(x)在(一∞,+∞)上有界,且只有有限个间断点).故(D)正确,应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BxP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________。
设A是3阶矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量__________.
设随机变量X服从泊松分布,且P{X≤1}=4P{X=2),则P{X=3}=_________.
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分
交换积分次序并计算∫0adx∫0x
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0.2的泊松分布,写出X的概率分布,并求一页上印刷错误不多于1个的概率。
设α1,α2,…,αs是一个n维向量组,β和γ也都是n维向量.判断下列命题的正确性.①如果β,γ都可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也可用α1,α2,…,αs线性表示.②如果β,γ都不可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也不可用α1,α2
设f(x)=xsinx+cosx,下列命题中正确的是()
设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du,g(x)=∫0sinx2(1-cost)dt,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
若则a等于
随机试题
集体主义中的集体的本质意义表现为以()为核心的利益集团。
对降低门静脉压力有较大作用的术式为()
隧道开挖中,为解决间距和最小抵抗限问题应布置()。
乙单位是实行国库集中支付的事业单位,经批准,乙单位的工资支出和设备购置实行财政直接支付,日常办公及零星支出实行财政授权支付。2012年2月份,审计机构对该单位财政资金使用进行检查,发现:(1)2011年4月,该单位通过零余额账户向上级单位基本户划转资
欣欣公司2002年拥有6座客货两用汽车4辆,每辆载重净吨位为2.8吨,该地车船使用税税额为:载重汽车每吨50元,乘人汽车在31座以上每辆250元,11座以下每辆200元,该公司2002年客货两用车应缴纳的车船使用税为( )元。
关于长期股权投资核算方法的转换,下列说法中不正确的是()。
要正确实现从理性认识到实践的飞跃,必须做到()。
在不同种类的处罚中,属于治安管理处罚的是()。
以车房主导的经济增长带来了城市的空前繁荣,却在更深层面损伤了城市的竞争力,________了民生发展的应有空间,造成了GDP和经济、社会发展的________。填入划横线部分最恰当的一项是:
A—WAYINB—STAFFONLYC—TICKETHOLDERSONLYD—PHOTOGRAPHYPROHIBITEDE—DONOTPRO
最新回复
(
0
)