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一商家销售某种商品的价格满足关系P=7-0.2x(万元/吨),x为销售量(单位:吨),商品的成本函数是C=3x+1(万元). 若每销一吨商品,政府要征税t(万元),求该商家获最大利润时的销售量;
一商家销售某种商品的价格满足关系P=7-0.2x(万元/吨),x为销售量(单位:吨),商品的成本函数是C=3x+1(万元). 若每销一吨商品,政府要征税t(万元),求该商家获最大利润时的销售量;
admin
2016-04-29
68
问题
一商家销售某种商品的价格满足关系P=7-0.2x(万元/吨),x为销售量(单位:吨),商品的成本函数是C=3x+1(万元).
若每销一吨商品,政府要征税t(万元),求该商家获最大利润时的销售量;
选项
答案
依题意,商品销售总收入R=px=(7-0.2x)x,总税收额为T=tx, 利润函数为 π=R-C-T=-0.2x
2
+(4-t)x-1, [*]=-0.4x+4-t 令[*]=0,得驻点x=[*](4-t), 又[*]=-0.4<0,故当x=[*](4-t)时,利润π为最大值,即使利润最大的销售量为[*] (4-t).
解析
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考研数学三
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