2. 考研
  3. 一商家销售某种商品的价格满足关系P=7－0．2x(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)，商品的成本函数是C=3x+1(万元)． 若每销一吨商品，政府要征税t(万元)，求该商家获最大利润时的销售量；

一商家销售某种商品的价格满足关系P=7－0．2x(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)，商品的成本函数是C=3x+1(万元)． 若每销一吨商品，政府要征税t(万元)，求该商家获最大利润时的销售量；

admin2016-04-29  69
问题 一商家销售某种商品的价格满足关系P=7－0．2x(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)，商品的成本函数是C=3x+1(万元)．
若每销一吨商品，政府要征税t(万元)，求该商家获最大利润时的销售量；
选项
答案依题意，商品销售总收入R=px=(7－0．2x)x，总税收额为T=tx， 利润函数为 π=R－C－T=－0．2x2+(4－t)x－1， [*]=－0．4x+4－t 令[*]=0，得驻点x=[*](4－t)， 又[*]=－0．4＜0，故当x=[*](4－t)时，利润π为最大值，即使利润最大的销售量为[*] (4－t)．
解析
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考研数学三

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