首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=—aE +ATA是正定阵,则a的取值范围是________。
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=—aE +ATA是正定阵,则a的取值范围是________。
admin
2017-01-21
64
问题
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=—aE +A
T
A是正定阵,则a的取值范围是________。
选项
答案
a<0
解析
B
T
=(—aE+A
T
A)
T
=—aE +A
T
A=B,故B是一个对称矩阵。
B正定的充要条件是对于任意给定的x≠0,都有
x
T
Bx=x
T
(—aE +A
T
A)x=一ax
T
x +x
T
A
T
Ax=一ax
T
x+(Ax)
T
Ax>0,
其中(Ax)
T
(Ax)≥0,x
T
x>0,因此a的取值范围是—a >0,即a<0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t2H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第一行与第二行得到矩阵B,则|BA*|=_________.
设f(x)在[0,1]上二阶可导且f〞(x)<0,证明:
利用求复合函数偏导的方法,得[*]
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=O和(Ⅱ)ATAX=0必有().
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,其对应的线性无关的特征向量分别为求Anβ.
设A,B为同阶方阵,(1)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立.(3)当A,B均实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
已知线性方程组(I)a,b为何值时,方程组有解?(Ⅱ)方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系;(Ⅲ)方程组有解时,求出方程组的全部解.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1,则a=_________.
设求
随机试题
A.Na+B.K+C.HCO3-D.Ca2+E.Cl-神经细胞膜在静息时通透性最大的离子是
日本药品和药事监督管理层次分为中央级、都道府县级和市町村级三级。权力集中于中央政府厚生省药务局,地方政府为贯彻执行部门。()
当上市公司发行在外的普通股股数和实现的净利润一定时,下列各项中,影响市盈率的是()。
2013年8月5日,甲基金会取得一项捐款100万元,捐赠人限定将该款项用于购置化疗设备。2014年1月15日,甲基金会购入设备,价值80万元。2014年2月20日,经与捐赠人协商,捐赠人同意将剩余的款项20万元留归甲基金会自主使用。甲基金会下列处理中正确的
清初“四王”中,取得“熟不甜,生不涩,淡而厚,实而清”的收获的画家是()。
你所在辖区内的一家房地产开发商和业主因为交房和合同上不一致发生冲突,要你去处理,请问你会如何处理?
Inrecentyearsmanycountriesoftheworldhavebeenfacedwiththeproblemofhowtomaketheirworkersmoreproductive.Some
4/π
下列描述中正确的是
Itwasreally_____ofyoutoremembermybirthday.(2011-73)
最新回复
(
0
)