首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=—aE +ATA是正定阵,则a的取值范围是________。
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=—aE +ATA是正定阵,则a的取值范围是________。
admin
2017-01-21
40
问题
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=—aE +A
T
A是正定阵,则a的取值范围是________。
选项
答案
a<0
解析
B
T
=(—aE+A
T
A)
T
=—aE +A
T
A=B,故B是一个对称矩阵。
B正定的充要条件是对于任意给定的x≠0,都有
x
T
Bx=x
T
(—aE +A
T
A)x=一ax
T
x +x
T
A
T
Ax=一ax
T
x+(Ax)
T
Ax>0,
其中(Ax)
T
(Ax)≥0,x
T
x>0,因此a的取值范围是—a >0,即a<0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t2H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求(I)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
方程yy〞=1+yˊ2满足初始条件y(0)=1,yˊ(0)=O的通解为________.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导存在相等的最大值,又f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:(I)存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η);(Ⅱ)存在ξ∈(a,b),使得f〞(ξ)=g〞(ξ).
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布.(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下,再无故障工作8小时的概率Q。
设n维向量α=(a,0,…,0,a)Ta>0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-ααT,B=其中A的逆矩阵为B,则a=________.
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4.又则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为().
已知下列齐方程组(I)(Ⅱ)当方程组中的参数m,n,t为何值时,方程组(I)与(Ⅱ)同解.
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为________.
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限.
随机试题
儿童语言获得过程的几个阶段及每一阶段的特点。
以下疾病消化性溃疡的发病率高于一般人群的是
膜性肾小球肾炎肉眼病变特点是
男,40岁,干部。近1个月出现情绪低落。对工作及娱乐没有兴趣,卧床多,不思饮食,入睡困难,早醒,有轻生想法。最可能的诊断是
下列有关注射剂的叙述哪条是错误的
美国的房地产经纪行业起步较早,发展较快,规模庞大,作用显著。目前,美国房地产经纪业几乎已渗透到房地产交易市场的每个角落,85%左右的房产买卖都是通过经纪机构来实现的。行业运作规范社会地位较高,受到广大购房或售房者的信任和欢迎。他们在业务操作和组织管理中有着
在Excel中,可利用( )方法进行求和运算。
归因理论是从________来阐述行为动机的。
调查表明,一年中的任何月份,18—65岁的女性中都有52%在家庭以外工作。因此,18—65岁的女性中有48%是全年不在外工作的家庭主妇。以下哪项如果为真,最能严重地削弱上述论证?
有定义语句:inta=1,b=2,c=3,x;,则以下选项中各程序段执行后,x的值不为3的是
最新回复
(
0
)