函数f(x)=x2,x∈[0,π],将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数,并证明

admin2016-10-26  30

问题 函数f(x)=x2,x∈[0,π],将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数,并证明

选项

答案作奇延拓,展开为正弦级数.令g1(x)=[*]则 an=0,n=0,1,2,…, [*] 故由狄利克雷定理,可知 [*] 而当x=π时,该级数收敛于零.

解析
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