函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明

admin2016-10-26 80

问题函数f(x)=x²，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明

选项

答案作奇延拓，展开为正弦级数．令g₁(x)=[*]则 a_n=0，n=0，1，2，…， [*] 故由狄利克雷定理，可知 [*] 而当x=π时，该级数收敛于零．

解析

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考研数学一

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