首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。 (I)求L的方程; (Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时,确定a的值。
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。 (I)求L的方程; (Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时,确定a的值。
admin
2021-01-25
65
问题
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。
(I)求L的方程;
(Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为
时,确定a的值。
选项
答案
(I)设曲线L的方程为y=f(x),则由题设可得 [*] 这是一阶线性微分方程,其中P(x)=[*],Q(x)=ax,代入通解 公式得 [*] 又f(1)=0,所以C=一a。故曲线L的方程为y=ax
2
一ax(x≠0)。 (Ⅱ)L与直线y=ax(a>0)所围成平面图形如图所示。所以D=∫
0
2
[ax一(ax
2
一ax)]dx=a∫
0
2
(2x—x
2
)dx=[*],故a=2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t5x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为其中λ>0,μ>0是常数,引入随机变量求E(Z)和D(Z).
设齐次线性方程组为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
在△ABC中任取一点P,而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1。若已知S1=12,求ES1。
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数).现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品.试求R的最大似然估计值.
[2015年]设总体X的概率密度为:其中θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自该总体的简单随机样本.求θ的矩估计量;
将化为极坐标下的二次积分为_____________________。
交换积分次序=_______________。
设求∫02f(x-1)dx.
设求
设求f(x)的极值.
随机试题
下列词人中,不属于婉约派的是()。
患者,男,48岁。11个月前摔伤致T11不完全性脊髓损伤。问题3:进行髋关节屈曲活动范围的评定时,轴心的位置是
患者,男,65岁。肝癌晚期,极度衰弱,此时医护人员应采取的主要措施是()。
在以下选项中不属于五行中推演络绎法的是()。
煽动群众暴力抗拒国家法律、行政法规实施的行为构成:
架设安全网,其伸出墙面宽度应不小于()m,外口要高于里口500mm。
背景资料:某施工单位中标某大型商业广场(地下3层为车库、1~6层为商业用房、7~28层为办公用房),中标价2.2亿,工期300d,工程内容为配电、照明、通风空调、管道、设备安装等。主要设备:冷水机组、配电柜、水泵、阀门均为建设单位指定产品,施工单
A.solveB.distinguishC.interactA.wouldthatchangethewayhumans【T7】______withthemB.oneparrotcan【T8】______fiveobje
Answerquestions71~80byreferringtothefollowinggames.Note:AnswereachquestionbychoosingA,B,CorDandmarkit
WhatwetodaycallAmericafolkartwas,indeed,artof,by,andforordinary,everyday"folks"who,withincreasingprosperity
最新回复
(
0
)