首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。 (I)求L的方程; (Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时,确定a的值。
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。 (I)求L的方程; (Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时,确定a的值。
admin
2021-01-25
96
问题
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。
(I)求L的方程;
(Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为
时,确定a的值。
选项
答案
(I)设曲线L的方程为y=f(x),则由题设可得 [*] 这是一阶线性微分方程,其中P(x)=[*],Q(x)=ax,代入通解 公式得 [*] 又f(1)=0,所以C=一a。故曲线L的方程为y=ax
2
一ax(x≠0)。 (Ⅱ)L与直线y=ax(a>0)所围成平面图形如图所示。所以D=∫
0
2
[ax一(ax
2
一ax)]dx=a∫
0
2
(2x—x
2
)dx=[*],故a=2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t5x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为其中λ>0,μ>0是常数,引入随机变量求E(Z)和D(Z).
在△ABC中任取一点P,而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1。若已知S1=12,求ES1。
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数).现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品.试求R的最大似然估计值.
已知反常积分=______.
将化为极坐标下的二次积分为_____________________。
改变积分次序
设求
设求f(x).
(1)设函数f(x)的一个原函数为ln2x,求∫xf′(x)dx.(2)设∫xf(x)dx=aresinx+C,求(3)设求∫f(x)dx.1(4)设求f(x).
随机试题
在PowerPoint2003中,如果要对演示文稿中的部分不连续幻灯片进行放映,下列操作最符合题意的是__________。()
A、Everychildinhospitalreceivessometeaching.B、Notenoughisknownabouthospitalteaching.C、Hospitalteachingisofpoor
男性尿道分为:
A.精神分裂症B.脑器质性精神病C.症状性精神病D.情感性精神病E.神经症下列症状最常见于上述哪种疾病
大豆含不饱和脂肪酸高达
以下事项不影响主营业务收入确认金额的是()。
单位组织节俭月活动,你怎么组织?
一般隔夜菜亚硝酸盐含量不足以致癌。与新鲜蔬菜相比,隔夜菜中的亚硝酸盐含量会增加,但这个正常饮食的情况下也不至于达到致癌的量。以绿叶菜为例,如果烹调后不加翻动放入冰箱,24小时之后亚硝酸盐含量约从每公斤3毫克升到每公斤7毫克。人体摄入200毫克亚硝酸盐才可能
[*]
Impressionismisaformofartthatbeganinthe1870’s.Whenyoulookcloselyatanimpressionistpainting,youseelittledots
最新回复
(
0
)