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admin2020-05-09 81

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考研数学二

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设f(x)=∫—1xt｜t｜dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且，证明：在(0，1)内存在一点c，使f’(c)＝0．
设向量α1，α2，…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…αn—1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭合区域D上的极值、最大值与最小值．
利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；
某商品给量Q对价格P的函数关系为Q＝Q(P)＝a＋b×cp(c≠1)已知当P＝2时，Q＝30；Q＝50；P＝4时，Q＝90，求供给量Q对价格P的函数关系.
设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．证明：
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x＞0，y＞0，z＞0)下的最大值是
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内f(x)＞0；

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Forthelastfiftyyears,theglobehasbeenwarmingup.Itistruethattheaveragetemperature【C1】r______isonlyabouttwo

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