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admin
2019-11-25
52
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解析
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考研数学三
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设f(x)在[a,b]上连续且严格单调增加.证明:(a+b)∫abf(x)dx<2∫abxf(x)dx.
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,证明:(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数);(2)∫0xf(t)dt以T为周期∫0Tf(x)dx=0;(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期
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求曲线的一条切线l,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成图形的面积最小.
(1)若f(x)=,试证f’(0)=0;(2)若f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)=∫0xf(t)dt,试证f(x)≡0(一∞<x<+∞).
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