设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

admin2018-04-12 41

问题设n元线性方程组Ax=b，其中

当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

选项

答案方程组有无穷多解，由｜A｜=0，有a=0，则方程组为 [*] 此时方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩均为n一1，所以方程组有无穷多解，其通解为k(1，0，0，…，0)^T+(0，1，0，…，0)^T，k为任意常数。

解析在｜A｜=0的前提下，分别求出齐次线性方程组的基础解系及非齐次线性方程组的特解。

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