(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

admin2018-07-24 58

问题 (1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中

试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

选项

答案当x＜1时，有y’一2y=2，其通解为 y=C₁e^2x一1(x＜1) 由y(0)=0知，C₁=1，所以 y=e^2x一1，(x＜1) 当x＞1时，有y’一2y=0，其通解为y=C₂e^2x(x＞1) 由[*]=e²一1得C₂=1一e^－2，所以 y=(1一e^－2)^2x (x＞1) 因此 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tGW4777K

考研数学三

相关试题推荐

函数f(x)=|xsinx|ecosx，一∞＜x＜+∞是()．
设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．
求下列函数的一阶导数：y=
设随机变量X服从参数λ=的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=______.
求[φ(x)-t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．
已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解，证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表出．若线性方程组(Ⅰ)A1x=b1和(Ⅱ)A2x=b2都有解，且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解，则(A2，b2)的行向量组可以由(A1，b1)的行向量组线
(1995年)下列广义积分发散的是()

随机试题

下列选项属于哲学基本问题的内容的有()
吴某辞职引起的分配制度改革某电子公司是一家高新技术产品制造公司，在同行业中居领先地位。不久前生产技术部门有位既有为能干又技术水平高的年轻人吴某提出辞职，到提供更高薪资的竞争对手公司里任职。其实，吴某早在数月前就向生产技术部王主管提出给他提薪的要求
不属于Ⅱ型呼吸衰竭临床表现的是
对于混凝土小型空心砌块、轻骨料混凝土小型空心砌块、蒸压加气混凝土砌块等，应控制产品龄期超过()时，方可使用。
第一个算出圆周率小数点后7位的科学家是：
八校尉
设f(x)二阶可导，且，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf"(ξ)+2f’(ξ)=0。
在VisualBasic中，不能关闭的窗口是
以下叙述中正确的是()。
以下叙述中正确的是

最新回复(0)

(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

考研数学三

函数f(x)=|xsinx|ecosx，一∞＜x＜+∞是()．

设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．

求下列函数的一阶导数：y=

设随机变量X服从参数λ=的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=______.

求[φ(x)-t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

已知n元齐次线性方程组A1x=0的解全是A2x=0的解，证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表出．若线性方程组(Ⅰ)A1x=b1和(Ⅱ)A2x=b2都有解，且(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解，则(A2，b2)的行向量组可以由(A1，b1)的行向量组线

(1995年)下列广义积分发散的是()

下列选项属于哲学基本问题的内容的有()

不属于Ⅱ型呼吸衰竭临床表现的是

对于混凝土小型空心砌块、轻骨料混凝土小型空心砌块、蒸压加气混凝土砌块等，应控制产品龄期超过()时，方可使用。

第一个算出圆周率小数点后7位的科学家是：

八校尉

设f(x)二阶可导，且，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf"(ξ)+2f’(ξ)=0。

在VisualBasic中，不能关闭的窗口是

以下叙述中正确的是()。

以下叙述中正确的是