首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，x1，x2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，x1，x2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
admin
2019-05-11
73
问题
设λ
1
，λ
2
是n阶方阵A的两个不同特征值，x
1
，x
2
分别是属于λ
1
，λ
2
的特征向量．证明：x
1
+x
2
不是A的特征向量．
选项
答案
用反证法．设x
1
+x
2
为方阵A的属于特征值λ
0
．的特征向量，则有 A(x
1
+x
2
)=λ
0
(x
1
+x
2
) 或Ax
1
+Ax
2
=λ
0
x
1
+λ
0
x
2
由已知，有Ax
i
=λ
i
x
2
(i=1，2)，于是有 λ
1
x
1
+λ
2
x
i
=λ
0
x
1
+λ
0
x
x
即(λ
1
－λ
0
)x
1
+(λ
2
－λ
0
)x
2
=0 因为x
1
、x
2
分别是属于不同特征值的特征向量，故x
1
与x
2
线性无关，因此由上式得 λ
1
－λ
0
=0，λ
2
－λ
0
=0 于是得λ
1
=λ
0
=λ
2
，这与λ
1
≠λ
2
矛盾．所以x
1
+x
2
不是A的特征向量．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tIJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x，y)＝且D：x2＋y2≥2x,求f(x，y)dxdy．
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降
求幂级数．
设X，Y相互独立，且X～B(3，)，Y～N(0，1)，令U＝max(X，Y)，求P{1＜U≤1．96}(其中Ф(1)＝0．841，Ф(1．96)＝0．975)．
交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．
设y(x)是微分方程y’’＋(x－1)y’＋x2y＝ex满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝1的解，则()．
求极限．
下列反常积分中，收敛的是()
(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数。(I)证明对任意实数t，有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx；(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数。
(2004年)设有以下命题：则以上命题中正确的是()
随机试题
有限理性决策模式理论又被称为（）
五味偏嗜的发病特点()。
喹诺酮类抗菌药的中枢毒性主要来源于几位取代基?()
()本身不参与证券买卖，只提供集中竞价交易的有形场所，制定业务规则、接受上市申请及安排证券上市、组织及监管证券交易，并对上市公司进行监管等。
监理单位要参与工程监理，具有双重控制要求，其表现为( )。
在定义表间关系时，应设立一些准则，这些准则将有助于维护数据的完整性。关系的完整性就是在输入、删除或更新元组时，为维持表之间已经定义的关系而必须遵循的规则。()
摊丁入亩
设函数f(x)在[0，1]上可微，且满足f(1)=1/λ∫0λxf(x)dx(0＜λ＜1)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=
WritealettertoinvitestudentstoparticipateinabookdonationactivityorganizedbyStudents’Union.Youshouldincludeth
A、Jim’sgradesweretoopoortogetascholarship.B、Jimwouldhavegotascholarshipifhismathgradeshadbeenbetter.C、Jim’
最新回复
(
0
)
