首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是n阶方阵A的两个不同特征值,x1,x2分别是属于λ1,λ2的特征向量.证明:x1+x2不是A的特征向量.
设λ1,λ2是n阶方阵A的两个不同特征值,x1,x2分别是属于λ1,λ2的特征向量.证明:x1+x2不是A的特征向量.
admin
2019-05-11
37
问题
设λ
1
,λ
2
是n阶方阵A的两个不同特征值,x
1
,x
2
分别是属于λ
1
,λ
2
的特征向量.证明:x
1
+x
2
不是A的特征向量.
选项
答案
用反证法.设x
1
+x
2
为方阵A的属于特征值λ
0
.的特征向量,则有 A(x
1
+x
2
)=λ
0
(x
1
+x
2
) 或Ax
1
+Ax
2
=λ
0
x
1
+λ
0
x
2
由已知,有Ax
i
=λ
i
x
2
(i=1,2),于是有 λ
1
x
1
+λ
2
x
i
=λ
0
x
1
+λ
0
x
x
即(λ
1
-λ
0
)x
1
+(λ
2
-λ
0
)x
2
=0 因为x
1
、x
2
分别是属于不同特征值的特征向量,故x
1
与x
2
线性无关,因此由上式得 λ
1
-λ
0
=0,λ
2
-λ
0
=0 于是得λ
1
=λ
0
=λ
2
,这与λ
1
≠λ
2
矛盾.所以x
1
+x
2
不是A的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tIJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=______.
设总体X的概率分布为θ(0<θ<)是未知参数.用样本值3,1,3,0,3,1,2,3求θ的矩估计值和最大似然估计值.
设随机变量X的分布律为X~,则Y=X2+2的分布律为______.
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且有|f’(x)|≤q<1,令un=f(un-1)(n=1,2,…),u0∈[a,b],证明:级数(un+1-un)绝对收敛.
设(X1,X2,…,Xn,Xn+1,…,Xn+m)为来自总体X~N(0,σ2)的简单样本,则统计量U=服从______分布.
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的.在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,而T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于(
I(x)=du在区间[-1,1]上的最大值为______.
直角坐标中的累次积分I=f(x,y)dy化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=___________.
(2005年)设f(u)具有二阶连续导数,且
(1987年)若f(x)在(a,b)内可导且a<x1<x2<b,则至少存在一点ξ,使得()
随机试题
乙市某建筑公司招收了一批农村合同工人,双方签订的劳动合同中约定,工资为每个月280元人民币,由公司提供食宿。后来,工人们得知该市最低工资标准为320元,企业支付工资一律不得低于该标准。于是,工人们向公司要求将工资涨到每月每人320元。但公司认为,公司除向工
简述荀子的教师论。
我国现阶段,不同国有企业的职工,付出同样的劳动,获得的劳动报酬却会有所差别,这是因为()
简答我国社会主义法治理念的主要内容,并阐释社会主义法治的核心内容的基本内涵。答题要求1.观点明确,表述完整、准确。2.不少于400字。
首次明确依法继承的宅基地使用权合法地位的法律文件是()。
建设项目对区域市场竞争结构的影响,重点从()进行分析。
实施建筑工程监理前,建设单位应当将(),书面通知被监理的建筑施工企业。
文艺复兴运动的发源地及中心是()。
RAM的特点是()。
Fromthehealthpointofviewwearelivinginamarvelousage.Weareimmunizedfrombirthagainstmanyofthemostdangerousd
最新回复
(
0
)