2. 考研
  3. 设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求： A2；

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求： A2；

admin2021-07-27  25
问题 设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：
A2；
选项
答案由A=αβT和αTβ=0，有A2=AA=(αβT)(αβT)=α(βTα)βT=(βTα)αβT=(αTβ)TαβT=0，即A是n阶幂零矩阵(A2=0)．
解析
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考研数学二

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