2. 考研
  3. 设A为m×n矩阵，且r(A)=m，则( )

设A为m×n矩阵，且r(A)=m，则( )

admin2019-08-12  54
问题 设A为m×n矩阵，且r(A)=m，则(    )
选项 A、A的行向量组和列向量组都线性无关．
B、A的行向量组线性无关，列向量组线性相关．
C、当m＜n时，A的行向量组线性无关，列向量组线性相关．
D、当m＜n时，A的行向量组和列向量组都线性无关．
答案C
解析 本题考查矩阵的秩与其行秩和列秩的关系，并用其秩来判定向量组的线性相关性．由r(A)=A的行秩=A的列秩，因此由r(A)=m，可得A的行向量组线性无关，而无法判断A的列向量组的线性相关性，所以A、B不正确，而当m＜n时，A的n个列向量都是m维的，所以这n个m维的列向量必线性相关，故排除D选项，从而只能选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VuN4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)