设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

admin2019-08-12 70

问题设有任意两个n维向量组α₁，α₂，…，α_m和β₁，β₂，…，β_m，若存在两组不全为零的数λ₁，λ₂，…，λ_m和k₁，k₂，…，k_m，使(λ₁+k₁)α₁+…+(λ_m+k_m)α_m+(λ₁-k₁)β₁+…+(λ_m-k_m)β_m=0，则

选项 A、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性相关．
B、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性无关．
C、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性无关．
D、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性相关．

答案D

解析由题设等式，有λ₁(α₁+β₁)+…+λ_m(α_m+β_m)+k₁(α₁-β₁)+…+k_m(α_m-β_m)=0，因λ₁，…，λ_m，k₁，…，k_m不全为零，由上式知向量组α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性相关，只有(C)正确．

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考研数学二

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设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

考研数学二

(99年)曲线在点(0，1)处的法线方程为________．

(07年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y—xey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx)，求

(08年)设函数f连续，若F(u，v)=其中区域Duv为图中阴影部分，则=

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

(2000年)设E为4阶单位矩阵，且B-(E+A)-1(E-A)．则(E+B)-1=_______．

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则

向量组α1=(1，-a，1，1)T，α2=(1，1，-a，1)T，α3=(1，1，1，-a)T的秩为______．

求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34).

设f(χ)在(0，1)内有定义，且eχf(χ)与e－f(χ)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(χ)在(0，1)内连续．

A．颈内一后交通动脉瘤B．前交通动脉瘤C．大脑后动脉瘤D．大脑中动脉瘤E．椎一基底动脉瘤破裂形成血肿的部位在颞上、中回

某居民搬进新装修的房屋居住后，家庭成员常出现流泪、胸闷，最可能原因是

滴定分析中，一般利用指示剂的突变来判断化学计量点的到达，在指示剂变色时停止滴定，这一点为（　　）。

下列关于现值计量的表述中，正确的是()。

关于团队奖励计划的说法，正确的是()。

要使程序执行后的输出结果为ABCD，应在横线处添加语句()。#include＜iostream＞usingnamespacestd；classA{public：A(){cout＜＜’A’；}}：classB=_______{

CyberCafe(网吧)computercentersarefoundinmanycitiesaroundtheworld.Now,afewAmericanhighschoolsare【B1】______thesece

设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

考研数学二

(99年)曲线在点(0，1)处的法线方程为________．

(07年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y—xey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx)，求

(08年)设函数f连续，若F(u，v)=其中区域Duv为图中阴影部分，则=

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

(2000年)设E为4阶单位矩阵，且B-(E+A)-1(E-A)．则(E+B)-1=_______．

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βa线性表示，则

(2018年)设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则

向量组α1=(1，-a，1，1)T，α2=(1，1，-a，1)T，α3=(1，1，1，-a)T的秩为______．

求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34).

设f(χ)在(0，1)内有定义，且eχf(χ)与e－f(χ)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(χ)在(0，1)内连续．

A．颈内一后交通动脉瘤B．前交通动脉瘤C．大脑后动脉瘤D．大脑中动脉瘤E．椎一基底动脉瘤破裂形成血肿的部位在颞上、中回

某居民搬进新装修的房屋居住后，家庭成员常出现流泪、胸闷，最可能原因是

滴定分析中，一般利用指示剂的突变来判断化学计量点的到达，在指示剂变色时停止滴定，这一点为（ ）。

下列关于现值计量的表述中，正确的是()。

关于团队奖励计划的说法，正确的是()。

要使程序执行后的输出结果为ABCD，应在横线处添加语句()。#include＜iostream＞usingnamespacestd；classA{public：A(){cout＜＜’A’；}}：classB=_______{

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(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

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