设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

admin2019-08-12 95

问题设有任意两个n维向量组α₁，α₂，…，α_m和β₁，β₂，…，β_m，若存在两组不全为零的数λ₁，λ₂，…，λ_m和k₁，k₂，…，k_m，使(λ₁+k₁)α₁+…+(λ_m+k_m)α_m+(λ₁-k₁)β₁+…+(λ_m-k_m)β_m=0，则

选项 A、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性相关．
B、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性无关．
C、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性无关．
D、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性相关．

答案D

解析由题设等式，有λ₁(α₁+β₁)+…+λ_m(α_m+β_m)+k₁(α₁-β₁)+…+k_m(α_m-β_m)=0，因λ₁，…，λ_m，k₁，…，k_m不全为零，由上式知向量组α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性相关，只有(C)正确．

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考研数学二

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设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

考研数学二

(02年)设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时．函数的极限．

(00年)若为

(00年)设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有

(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_；法线方程是_．

(94年)如图2．9所示，设曲线方程为．梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

(2012年)设函数f(x，y)可微．且对任意x，y都有，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是

向量组α1=(1，-a，1，1)T，α2=(1，1，-a，1)T，α3=(1，1，1，-a)T的秩为______．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求：f(x)；

求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34).

设k是常数，讨论函数f(x)=(2x一3)ln(2一x)一x+k在它的定义域内的零点个数．

诊断纵隔畸胎瘤特征性的CT征象是

家庭教育是()

面神经主干与乳突前缘的关系较为恒定，一般在

根据《环境影响评价技术导则总纲》，在进行社会环境现状调查与评价时，当建设项目拟排放的污染物毒性较大时，应进行()，并根据环境中现有污染物及建设项目将排放污染物的特性选定调查指标。

下列叙述不正确的是()。

公司解散逾期不成立清算组进行清算，且债权人未提起清算申请的，根据《公司法》的规定，相关人员可以申请人民法院指定清算组对公司进行清算。下列各项中，属于该相关人员的是()。

E

ItiscommonlybelievedintheUnitedStatesthatschooliswherepeoplegotogetaneducation;therefore,ithasbeensaidtha

设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

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(00年)设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有

(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_______；法线方程是_______．

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求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．34).

设k是常数，讨论函数f(x)=(2x一3)ln(2一x)一x+k在它的定义域内的零点个数．

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E

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(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_；法线方程是_．