设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

admin2019-08-12 40

问题设有任意两个n维向量组α₁，α₂，…，α_m和β₁，β₂，…，β_m，若存在两组不全为零的数λ₁，λ₂，…，λ_m和k₁，k₂，…，k_m，使(λ₁+k₁)α₁+…+(λ_m+k_m)α_m+(λ₁-k₁)β₁+…+(λ_m-k_m)β_m=0，则

选项 A、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性相关．
B、α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性无关．
C、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性无关．
D、α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性相关．

答案D

解析由题设等式，有λ₁(α₁+β₁)+…+λ_m(α_m+β_m)+k₁(α₁-β₁)+…+k_m(α_m-β_m)=0，因λ₁，…，λ_m，k₁，…，k_m不全为零，由上式知向量组α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m线性相关，只有(C)正确．

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考研数学二

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设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

考研数学二

(97年)就k的不同取值情况，确定方程x一=k在开区间内根的个数，并证明你的结论．

(96年)设函数y=y(x)由方程2y3一2y2+2xy—x2=1所确定，试求y=y(x)的驻点．并判别它是否为极值点．

(05年)已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy．并且f(1,1)=2．求f(x,y)在椭圆域D=上的最大值和最小值．

(88年)将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少?

(2000年)设E为4阶单位矩阵，且B-(E+A)-1(E-A)．则(E+B)-1=_______．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．

设向量组α1=(2，1，1，1)，α2=(2，1，a，a)，α3=(3，2，1，a)，α4=(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=______.

设f(x，y)=f(x，y)在点(0，0)处是否可微?

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()

A.血清学鉴定B.血清学诊断C.两者均可D.二者均不可

民主党派的性质。

可以完全治愈，不留后遗症的关节炎是

下列镇痛药属于麻醉药品的是

当项目评估中有若干个变量，每个变量又有多种甚至无限多种取值时，进行风险分析的方法一般采用()。[2003年考题]

建设项目投保“建筑工程一切险”，承保的危险范围包括(　　)造成的损失。

根据以下表格资料，回答问题。下列选项中，属于农村老年人生活保障的主要来源的是()。

在开发的软件产品完成系统测试之后，作为最终产品应将其存入(324)，等待交付用户或现场安装。

Whatisthemainpurposeofthelecture?

Commutershavea40percentgreaterriskofendingupdivorced,accordingtoauniversitystudy.【C1】______youarereading

设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

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(96年)设函数y=y(x)由方程2y3一2y2+2xy—x2=1所确定，试求y=y(x)的驻点．并判别它是否为极值点．

(05年)已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy．并且f(1,1)=2．求f(x,y)在椭圆域D=上的最大值和最小值．

(88年)将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少?

(2000年)设E为4阶单位矩阵，且B-(E+A)-1(E-A)．则(E+B)-1=_______．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．

设向量组α1=(2，1，1，1)，α2=(2，1，a，a)，α3=(3，2，1，a)，α4=(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=______.

设f(x，y)=f(x，y)在点(0，0)处是否可微?

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()

A.血清学鉴定B.血清学诊断C.两者均可D.二者均不可

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可以完全治愈，不留后遗症的关节炎是

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当项目评估中有若干个变量，每个变量又有多种甚至无限多种取值时，进行风险分析的方法一般采用()。[2003年考题]

建设项目投保“建筑工程一切险”，承保的危险范围包括( )造成的损失。

根据以下表格资料，回答问题。下列选项中，属于农村老年人生活保障的主要来源的是()。

在开发的软件产品完成系统测试之后，作为最终产品应将其存入(324)，等待交付用户或现场安装。

Whatisthemainpurposeofthelecture?

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