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已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=_______.
已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=_______.
admin
2016-05-09
31
问题
已知A=
,矩阵X满足A
*
X=A
-1
+2X,其中A
*
是A的伴随矩阵,则X=_______.
选项
答案
[*]
解析
左乘矩阵A,并把等式AA
*
=|A|E代入已知矩阵方程,得|A|X=E+2AX,
移项可得(|A|E-2A)X=E,因此X=(|A|E-2A)
-1
.
已知|A|=4,所以
X=(4E-2A)
-1
=
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