已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=_______.

admin2016-05-09  34

问题 已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=_______.

选项

答案[*]

解析 左乘矩阵A,并把等式AA*=|A|E代入已知矩阵方程,得|A|X=E+2AX,
    移项可得(|A|E-2A)X=E,因此X=(|A|E-2A)-1
    已知|A|=4,所以
    X=(4E-2A)-1
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