已知A＝，矩阵X满足AX＝A-1＋2X，其中A是A的伴随矩阵，则X＝_______．

admin2016-05-09 69

问题已知A＝

，矩阵X满足A^*X＝A^-1＋2X，其中A^*是A的伴随矩阵，则X＝_______．

选项

答案[*]

解析左乘矩阵A，并把等式AA^*＝｜A｜E代入已知矩阵方程，得｜A｜X＝E＋2AX，
移项可得(｜A｜E－2A)X＝E，因此X＝(｜A｜E－2A)^-1．
已知｜A｜＝4，所以
X＝(4E－2A)^-1＝

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考研数学一

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