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  3. 积分I＝dθf(r)rdr＝( )

积分I＝dθf(r)rdr＝( )

admin2022-06-09  33
问题 积分I＝dθf(r)rdr＝(          )
选项 A、∫01dxdy
B、∫01dxdy
C、∫01drf(r)rdθ＋drf(r)rdθ
D、drf(r)dθ
答案C
解析 本题考查极坐标下的二次积分化为直角坐标下的二次积分和在极坐标下交换积分顺序。积分I＝f(r)rdr，在直角坐标下的积分区域，如图所示，则有

I＝∫01dx∫x1f()dy排除A，B在极坐标下交换积分顺序，可以在直角坐标下处理。如图所示，故


C正确
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考研数学二

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