设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是( )．

admin2018-01-23 76

问题设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是( )．

选项 A、r(A)＝s
B、r(A)＝m
C、r(B)＝s
D、r(B)＝n

答案A

解析设r(A)＝s，显然方程组BX＝0的解一定为方程组ABX＝0的解，反之，若ABX＝
0，因为r(A)＝s，所以方程组AY＝0只有零解，故BX＝0，即方程组BX＝0与方程组ABX
＝0同解，选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tNX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若｜A｜＝a，则行列式等于()．
计算积分
设变换把方程化为＝0，求a．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α3＋α1，Aα3＝α1＋α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化?
已知an＝x2(1一x)ndx，证明级数an收敛，并求这个级数的和．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(A)=f(B)=0。证明：(I)存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2f(ξ)；(Ⅱ)存在一点η∈(a，b)，使得f’(η)=一3f(η)g’(η)。
设，f[φ(x)]=1一x，且φ(x)≥0，求φ(x)及其定义域．
设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()

随机试题

女性，54岁。优秀话务员，近几年怀疑丈夫有外遇，看电视时激动，控制不住，外出走失1周找不到自己家，住在露天，公安人员收留送回家，吃饭用手抓着吃，记忆力下降，行为幼稚。既往高血压7年，脑梗死后10个月，神经系统检查：BP225／110mmHg，说话口齿不清，
Forinstance,wheninanewsituation,anintelligentpersonthinksaboutthesituation,notabouthimselforwhatmighthappent
特发性血小板减少性紫癜的主要出血部位是
建筑安装工程费用定额一般包括()。
某项贷款年利率为8％，银行要求的补偿性余额维持在25％水平基础上。那么该贷款的实际利率是()。
一、注意事项1.申论考试与传统的作文考试不同，是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2.作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3.仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答在答题纸指定位置。4.答题时请认准题号，避免答错位
某刑事人类学家在对260名杀人犯的外貌进行了考察后，发现他们具有一些共同的生理特征，于是得出“杀人犯具有广颚、颧骨凸出、头发黑而短特征”的结论。以下哪项与上述推理方式相同?
研究表明，高胆固醇高脂肪的饮食习惯能够导致心脑血管疾病。法国人喜欢美食，吃的高胆固醇高脂肪的食物不少，比如鹅肝、鱼子酱，得心血管疾病的比例却比其他国家要低—这个现象被称为“法国悖论”。以下哪项如果为真，最无助于解释“法国悖论”?
Howlongyoulivehasalottodowithyourenvironmentandlifestyle,butexceptionallongevitymayhaveevenmoretodowithy
Inthissection,youareaskedtowriteanessaybasedonthefollowingtable.Describethetableandstateyouropinion.Yoush

最新回复(0)

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是( )．

考研数学三

设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若｜A｜＝a，则行列式等于()．

计算积分

设变换把方程化为＝0，求a．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α3＋α1，Aα3＝α1＋α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化?

已知an＝x2(1一x)ndx，证明级数an收敛，并求这个级数的和．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(A)=f(B)=0。证明：(I)存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2f(ξ)；(Ⅱ)存在一点η∈(a，b)，使得f’(η)=一3f(η)g’(η)。

设，f[φ(x)]=1一x，且φ(x)≥0，求φ(x)及其定义域．

设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()

Forinstance,wheninanewsituation,anintelligentpersonthinksaboutthesituation,notabouthimselforwhatmighthappent

特发性血小板减少性紫癜的主要出血部位是

建筑安装工程费用定额一般包括()。

某项贷款年利率为8％，银行要求的补偿性余额维持在25％水平基础上。那么该贷款的实际利率是()。

某刑事人类学家在对260名杀人犯的外貌进行了考察后，发现他们具有一些共同的生理特征，于是得出“杀人犯具有广颚、颧骨凸出、头发黑而短特征”的结论。以下哪项与上述推理方式相同?

Howlongyoulivehasalottodowithyourenvironmentandlifestyle,butexceptionallongevitymayhaveevenmoretodowithy

Inthissection,youareaskedtowriteanessaybasedonthefollowingtable.Describethetableandstateyouropinion.Yoush