设F(x)=esintsintdt，则F(x)( )

admin2019-03-11 94

问题设F(x)=

e^sintsintdt，则F(x)( )

选项 A、为正常数。
B、为负常数。
C、恒为零。
D、不为常数。

答案A

解析由于被积函数以2π为周期，所以F(x)=F(0)，而
F(0)=∫₀^π(e^sintsintdt=一∫₀^2πe^sintdcost=一e^sintcost|₀^2π+∫₀^2π=e^sintcos²tdt=∫₀^2πe^sintcos²tdt>0，
故选A。

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考研数学三

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