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如图所示,已知正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC的中点,把BC边向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则∠PBQ=______度.
如图所示,已知正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC的中点,把BC边向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则∠PBQ=______度.
admin
2019-01-23
6
问题
如图所示,已知正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC的中点,把BC边向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则∠PBQ=______度.
选项
答案
30
解析
由题意可知,△CBQ≌△PBQ,所以∠CBQ=∠PBQ,BC=BP.又因为M、N为AD、BC的中点,纸片为正方形,则MN⊥BC,BN=CN.所以PB=BC=2BN,即在△PBN中,
,所以∠PBN=60°,而∠PBQ=
∠PBN=30°.[img][/img]
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