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袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
admin
2017-01-14
50
问题
袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
选项
答案
设事件A
1
表示第一次取出的是白球，事件A
2
表示第二次取出的也是白球，事件B
1
表示第一次取出的是黑球，事件B
2
表示第二次取出的也是黑球。如果两次取出的球颜色相同，则用A
1
A
2
+B
1
，B
2
表示。 不放回抽取属于条件概率， [*] 即 P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
｜A
1
)= [*] 即P(B
1
B
2
)=P(B
1
)P(B
2
｜B
1
)= [*] 根据概率运算的加法原理，有 P(A
1
A
2
+B
1
B
2
)=P(A
1
A
2
)+P(B
1
B
2
) [*]
解析
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考研数学一
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