y＝e2χ＋(1＋χ)eχ是二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝reχ的一个特解，则α2＋β2＋r2＝_______．

admin2020-12-10 64

问题 y＝e^2χ＋(1＋χ)e^χ是二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝re^χ的一个特解，则α²＋β²＋r²＝_______．

选项

答案14．

解析根据解的结构定理可得
y＝e^2χ＋e^χ＋χe^χ．
进而可求得
α＝－3，β＝2，r＝－1

α²＋β²＋γ²＝14．

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