设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。求曲线y=y(x)的表达式

admin2019-05-27 64

问题设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e^-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。
求曲线y=y(x)的表达式

选项

答案微分方程的特征方程为2λ²+λ-1=0，特征值为λ₁=-1，λ₂=1/2,则微分方程2y"+y’-y=0的通解为[*] 令非其次线性微分方程2y"+y’-y=（4-6x)e^-x的特解为y₀(x)=x(ax+b)e^-x,带入原方程得a=1,b=0,故原方程的特解为y₀(x)=x²e^-x,原方程的通解为[*] 由初始条件y(0）=y’（0）=0得C₁=C₂=0，故y=x²e^-x.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LcV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在R+上有界且可导，则()
设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt，则=________．
设A=，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解．(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX=0的通解．
曲线y=的斜渐近线为________．
设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设z=f(x-y+g(x-y-z))，其中f，g可微，求
求极限。
设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0x(x-t)dt+2，f(x)=_______．
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2

随机试题

路面上的菱形块虚线是何含义？
氧化铁堵塞是由于长期注水，金属管道腐蚀生成氧化铁、氢氧化铁和硫化亚铁，它们都是()水的物质，随注入水进入地层堵塞地层中的孔隙。
下列哪一项属于我国刑法中规定的共同犯罪的主犯?()
下列关于股票股利的说法中，正确的是()。
下列各项中属于非关税壁垒措施的有()。
社会学习理论的代表人物是班杜拉。()
赔偿委员会由人民法院3名至5名审判员组成。()
陶行知先生曾经告诚，“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑里有爱迪生”。一个冷漠的眼神、一句刻薄的话语、一次不公平的对待，可能会影响孩子的一生。如果没有立德树人的仁心、没有诲人不倦的耐心、没有有教无类的公心，那么这样的教育是没有温度的。正如一些教育
马克思指出：“理论在一个国家实现的程度，总是取决于理论满足这个国家的需要的程度。”“四个全面”战略布局，正是中国“发展起来以后”，更加注重发展和治理系统性、整体性、协同性的必然选择。“四个全面”战略布局是我们党站在新的历史起点上，总结我国发展实践，适应新的
YesterdaywasJim’sbirthday.Hegotmanypresentsfromhisfriendsandfamily.Allthegiftswerewrappedincoloredpaper.Som

最新回复(0)

设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。 求曲线y=y(x)的表达式

考研数学二

设函数f(x)在R+上有界且可导，则()

设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt，则=________．

设A=，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解．(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX=0的通解．

曲线y=的斜渐近线为________．

设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设z=f(x-y+g(x-y-z))，其中f，g可微，求

求极限。

设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0x(x-t)dt+2，f(x)=_______．

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2

路面上的菱形块虚线是何含义？

氧化铁堵塞是由于长期注水，金属管道腐蚀生成氧化铁、氢氧化铁和硫化亚铁，它们都是()水的物质，随注入水进入地层堵塞地层中的孔隙。

下列哪一项属于我国刑法中规定的共同犯罪的主犯?()

下列关于股票股利的说法中，正确的是()。

下列各项中属于非关税壁垒措施的有()。

社会学习理论的代表人物是班杜拉。()

赔偿委员会由人民法院3名至5名审判员组成。()

YesterdaywasJim’sbirthday.Hegotmanypresentsfromhisfriendsandfamily.Allthegiftswerewrappedincoloredpaper.Som

设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。求曲线y=y(x)的表达式