设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。求曲线y=y(x)的表达式

admin2019-05-27 54

问题设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e^-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。
求曲线y=y(x)的表达式

选项

答案微分方程的特征方程为2λ²+λ-1=0，特征值为λ₁=-1，λ₂=1/2,则微分方程2y"+y’-y=0的通解为[*] 令非其次线性微分方程2y"+y’-y=（4-6x)e^-x的特解为y₀(x)=x(ax+b)e^-x,带入原方程得a=1,b=0,故原方程的特解为y₀(x)=x²e^-x,原方程的通解为[*] 由初始条件y(0）=y’（0）=0得C₁=C₂=0，故y=x²e^-x.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LcV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，且｜A｜=0，则A()．
设f(x，y)=则fx’(2，1)=()
一个容器的内表面侧面由曲线x=(0≤x≤2，y＞0)绕x轴旋转而成，外表面由曲线x=在点(2，)的切线位于点(2，)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成，此容器材质的密度为μ，求此容器自身的质量M及其内表面的面积S．
设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．
计算，其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域．
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)｜(0,0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．
设产品的需求函数和供给函数分别为Qd＝14－2P，Qs＝－4＋2P若厂商以供需一致来控制产量，政府对产品征收的税率为t，求：(1)t为何值时．征税收益最大，最大值是多少?(2)征税前后的均衡价格和均衡产量．
设z=f(x-y+g(x-y-z))，其中f，g可微，求
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(I)中的x0是唯一的。
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

随机试题

将一长度为l的线段任意截成三段，设p1为所截的三线段能构成三角形的概率，p2为所截的三线段不能构成三角形的概率，则下列选项正确的是：
心脏有一结构叫卵圆窝，在什么解剖结构上
最易出现斜坡骨质侵蚀的肿瘤是
抢救措施中，最重要的应为若不采用上述治疗措施，该患者则可能发生
选项所列哪些情形是不得行使代位求偿权的?()
公告和通告的共同特点是()。
初步核算，2008年某省实现生产总值(GDP)31072．1亿元，按可比价格计算，比上年增长12.19％，增幅回落2．2％。其中，第一产业增加值3002．7亿元，增长5．1％；第二产业增加值17702．2亿元，增长12．1％；第三产业增加值10367．2亿
如果二氧化碳气体超量产生，就会在大气层中聚集，使全球气候出现令人讨厌的温室效应。在绿色植被覆盖的地方，特别是在森林中，通过光合作用，绿色植被吸收空气中的二氧化碳，放出氧气。因此，从这个意义上，绿色植被特别是森林的破坏，就意味着再“生产”二氧化碳。工厂中对由
TheOpenUniversityinBritain1In1963theleaderoftheLabourPartymadeaspeechexplainingplansfora"universityofthe
Wemusthavereceivedtheletteryesterday,butitdidn’tarrive.

最新回复(0)

设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。 求曲线y=y(x)的表达式

考研数学二

设A为n阶矩阵，且｜A｜=0，则A()．

设f(x，y)=则fx’(2，1)=()

一个容器的内表面侧面由曲线x=(0≤x≤2，y＞0)绕x轴旋转而成，外表面由曲线x=在点(2，)的切线位于点(2，)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成，此容器材质的密度为μ，求此容器自身的质量M及其内表面的面积S．

设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

计算，其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域．

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)｜(0,0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

设产品的需求函数和供给函数分别为Qd＝14－2P，Qs＝－4＋2P若厂商以供需一致来控制产量，政府对产品征收的税率为t，求：(1)t为何值时．征税收益最大，最大值是多少?(2)征税前后的均衡价格和均衡产量．

设z=f(x-y+g(x-y-z))，其中f，g可微，求

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(I)中的x0是唯一的。

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

将一长度为l的线段任意截成三段，设p1为所截的三线段能构成三角形的概率，p2为所截的三线段不能构成三角形的概率，则下列选项正确的是：

心脏有一结构叫卵圆窝，在什么解剖结构上

最易出现斜坡骨质侵蚀的肿瘤是

抢救措施中，最重要的应为若不采用上述治疗措施，该患者则可能发生

选项所列哪些情形是不得行使代位求偿权的?()

公告和通告的共同特点是()。

初步核算，2008年某省实现生产总值(GDP)31072．1亿元，按可比价格计算，比上年增长12.19％，增幅回落2．2％。其中，第一产业增加值3002．7亿元，增长5．1％；第二产业增加值17702．2亿元，增长12．1％；第三产业增加值10367．2亿

TheOpenUniversityinBritain1In1963theleaderoftheLabourPartymadeaspeechexplainingplansfora"universityofthe

Wemusthavereceivedtheletteryesterday,butitdidn’tarrive.

设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。求曲线y=y(x)的表达式