设A是n阶可逆矩阵，｜A｜=a，且A的各行元素之和均为b，则｜A｜的第j列元素的代数余子式之和A1j+A2j+…+Anj=__________．

admin2019-02-21 47

问题设A是n阶可逆矩阵，｜A｜=a，且A的各行元素之和均为b，则｜A｜的第j列元素的代数余子式之和A_1j+A_2j+…+A_nj=__________．

选项

答案[*]

解析由于A^*=

其中A_ij是元素a_ij的代数余子式，故本题中要求A_1j+A_2j+…+A_nj，即要求A^*中第j行元素之和．
因A的各行元素之和均为b，故

，知幻b≠0，因为若=0，则Ax=0有非零解，则｜A｜=0，与已知A可逆矛盾．
上式左、右两侧左乘A^*，得A^*A

，上式左、右两侧同除以b，得

，可知A^*的各行元素之和为

，故A_j+A_2j+…+A_nj=

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tZM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设an为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(n=1，2，…)．证明：收敛．
设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f＋’(a)与f－’(a)都存在，则()．
设总体X的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
设A=有三个线性无关的特征向量．求A的特征向量；
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设f(x)=∫－1x(1-｜t｜)dt(x＞一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
设可微函数f(x，y)在点(xo，yo)取得极小值，则下列结论正确的是
设S为球面x2+y2+z2=9，取外侧，则zdxdy=__________；
(2001年)设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，φ(x)=f(x，f(x，x))。求

随机试题

X62W型铣床的()采用了反接制动的停车方法。
________是实行半总统半议会制决策体制的典型国家；________是实行委员会制的典型国家。
某公司原有资本1000万元，其中债务资本400万元(每年负担利息30万元)，普通股资本600万元(发行普通股12万股，每股面值50元)，企业所得税税率为30％。由于扩大业务，需追加筹资300万元，其筹资方式有三个：一是全部发行普通股，增发6万股，每股面值5
下列哪项不是婴儿急性上呼吸道感染的并发症()
我国扶植中小企业政策规定：凡符合国家产业政策技术改造项目的国有设备投资，按()比例抵免企业所得税。
马克思在研究战争与和平的关系时指出：“战争比和平发达得早；某些经济关系，如雇佣劳动、机器等等，怎样在战争和军队等等中比在资产阶级社会内部发展得早。生产力和交往关系的关系在军队中也特别显著。”这一论述说明了一个重要观点，即（）。
《奥格斯堡和约》
基本以下题干，回答问题在某一演出中，全部独唱演员必须演唱7首歌，每首歌只允许唱1次。歌从1到7连续编号。参加该演出的是一演唱组的3个成员张、刘和王，他们必须遵守以下规则：演唱必须从第1首歌开始，按7首歌的编号连续进行，张和王既可以唱奇数号
HowtoSpeakGoodEnglishI.IntroductionA.Manylearnershavingdifficultyincommunicatingduetothelackof【T1】______andr
Wellknownforher________andtough-mindedmoviecriticism,columnistPaulinealsopossessesanextensiveknowledgeofthetec

最新回复(0)

设A是n阶可逆矩阵，｜A｜=a，且A的各行元素之和均为b，则｜A｜的第j列元素的代数余子式之和A1j+A2j+…+Anj=__________．

考研数学一

设an为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(n=1，2，…)．证明：收敛．

设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f＋’(a)与f－’(a)都存在，则()．

设总体X的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

设A=有三个线性无关的特征向量．求A的特征向量；

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设f(x)=∫－1x(1-｜t｜)dt(x＞一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

设可微函数f(x，y)在点(xo，yo)取得极小值，则下列结论正确的是

设S为球面x2+y2+z2=9，取外侧，则zdxdy=__________；

(2001年)设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，φ(x)=f(x，f(x，x))。求

X62W型铣床的()采用了反接制动的停车方法。

________是实行半总统半议会制决策体制的典型国家；________是实行委员会制的典型国家。

下列哪项不是婴儿急性上呼吸道感染的并发症()

我国扶植中小企业政策规定：凡符合国家产业政策技术改造项目的国有设备投资，按()比例抵免企业所得税。

《奥格斯堡和约》

HowtoSpeakGoodEnglishI.IntroductionA.Manylearnershavingdifficultyincommunicatingduetothelackof【T1】______andr

Wellknownforher________andtough-mindedmoviecriticism,columnistPaulinealsopossessesanextensiveknowledgeofthetec

是实行半总统半议会制决策体制的典型国家；是实行委员会制的典型国家。