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若向量α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则[ ].
若向量α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则[ ].
admin
2014-09-08
71
问题
若向量α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则[ ].
选项
A、α必可由β,γ,δ线性表示
B、β必不可由α,γ,δ线性表示
C、δ必可由α,β,γ线性表示
D、δ必不可由α,β,γ线性表示
答案
C
解析
因α,β,γ线性无关,所以α,β线性无关,又α,β,δ线性相关,因此,δ可由α,β线性表示,进而δ=k
1
α+k
2
β+Oγ.于是选C,而不选D.
如果取δ=0,由α,β,γ线性无关.可得α不可由β,γ,δ线性表示,因此不选A.
如果取δ=2β,则β=
δ+Oα+Oγ,这表明β可由α,γ,δ线性表示,所以不选B.
故选C.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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