假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)；

admin2017-06-12 27

问题假设随机变量X和Y的联合概率密度为

求X和Y的联合分布函数F(x，y)；

选项

答案F(x，y)=∫_－∞^x∫_－∞^yf(u，v)dudv，当X＜0或y＜0时，F(x，y)=0；当0≤x＜1，0≤y＜1时， F(x，y)=∫₀^x∫₀^y4uvdudv=x²y²；当0≤x＜1，y≥1时， F(x，y)=∫₀¹dv∫₀^x4uvdu=x²；当0≤y＜1，x≥1时， F(x，y)=∫₀¹du∫₀^y4uvdv=y²；当x≥1，y≥1时，F(x，y)=1．故X与Y的联合分布函数为 [*]

解析

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