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设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
admin
2019-01-06
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问题
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
选项
A、若
存在,则f(0)=0.
B、
存在,则f(0)=0.
C、若
存在,则f’(0)存在.
D、若
存在,则f’(0)存在.
答案
D
解析
由
存在及f(x)在x=0处的连续性知,f(0)=0,从而有
f’(0),所以,命题A和C是正确的;由
,则f(0)=0,所以,命题B也是正确的.事实上,命题D是错误的.例如,令f(x)=|x|,显然
,但f(x)=|x|在x=0处不可导,即f’(0)不存在.故应选D.
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考研数学三
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