2. 考研
  3. 设直线L：绕z轴旋转一周所得的曲面为∑，则∑介于z=0与z=1之间的体积为______．

设直线L：绕z轴旋转一周所得的曲面为∑，则∑介于z=0与z=1之间的体积为______．

admin2014-11-26  60
问题 设直线L：绕z轴旋转一周所得的曲面为∑，则∑介于z=0与z=1之间的体积为______．
选项
答案[*]
解析 任取M(x，y，z)∈∑，过M(x，y，z)垂直于z轴的圆交直线L于点M0(x0，y0，z)，圆心为T(0，0，z)，由|MT|=|M0T|得x2+y2=x02+y02．则曲面∑的方程为x2+y2=5z2+14z+10，于是几何体的体积为V=
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考研数学一

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