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设直线L:绕z轴旋转一周所得的曲面为∑,则∑介于z=0与z=1之间的体积为______.
设直线L:绕z轴旋转一周所得的曲面为∑,则∑介于z=0与z=1之间的体积为______.
admin
2014-11-26
50
问题
设直线L:
绕z轴旋转一周所得的曲面为∑,则∑介于z=0与z=1之间的体积为______.
选项
答案
[*]
解析
任取M(x,y,z)∈∑,过M(x,y,z)垂直于z轴的圆交直线L于点M
0
(x
0
,y
0
,z),圆心为T(0,0,z),由|MT|=|M
0
T|得x
2
+y
2
=x
0
2
+y
0
2
.则曲面∑的方程为x
2
+y
2
=5z
2
+14z+10,于是几何体的体积为V=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/te54777K
0
考研数学一
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