2. 考研
  3. 设向量组α1=[a11，a21，…an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(唯一零解)．

设向量组α1=[a11，a21，…an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(唯一零解)．

admin2021-07-27  56
问题 设向量组α1=[a11，a21，…an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(唯一零解)．
选项
答案α1，α2，…，αs(线性无关)线性相关→(不)存在不全为零的x1，x2，…，xs，使得x1α1+x2α2+…+xsαs=0成立→(不)存在不全为零的x1，x2，…，xs，使得[*]→齐次线性方程组[*]有(唯一零解)非零解．
解析
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考研数学二

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