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设随机变量X~t(n),Y~F(1,n),给定a(0<a<0.5),常数c满足P{X>c}=a,则P{Y>c2}=( )
设随机变量X~t(n),Y~F(1,n),给定a(0<a<0.5),常数c满足P{X>c}=a,则P{Y>c2}=( )
admin
2018-04-11
23
问题
设随机变量X~t(n),Y~F(1,n),给定a(0<a<0.5),常数c满足P{X>c}=a,则P{Y>c
2
}=( )
选项
A、a
B、1—a
C、2a
D、1—2a
答案
C
解析
X~t(n)
X
2
~F(1,n),
由于t分布的概率密度关于y轴对称,故P(X<一c)=P(X>c),则
P{Y>c
2
}=P{X
2
>c
2
}=P{X>c}+P{X<一c}=2P{X>c}=2a。
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考研数学一
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