设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0＜a＜0．5)，常数c满足P{X＞c}=a，则P{Y＞c2}=( )

admin2018-04-11 32

问题设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0＜a＜0．5)，常数c满足P{X＞c}=a，则P{Y＞c²}=( )

选项 A、a
B、1—a
C、2a
D、1—2a

答案C

解析 X～t(n)

X²～F(1，n)，
由于t分布的概率密度关于y轴对称，故P(X＜一c)=P(X＞c)，则
P{Y＞c²}=P{X²＞c²}=P{X＞c}+P{X＜一c}=2P{X＞c}=2a。

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