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设函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,,且 , x∈(0,+∞). (Ⅰ)求f(x); (Ⅱ)求证:f(x)在(0,+∞)上有界.
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,,且 , x∈(0,+∞). (Ⅰ)求f(x); (Ⅱ)求证:f(x)在(0,+∞)上有界.
admin
2015-04-30
37
问题
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,
,且
, x∈(0,+∞).
(Ⅰ)求f(x);
(Ⅱ)求证:f(x)在(0,+∞)上有界.
选项
答案
(Ⅰ)题设中等式左端的极限为1
∞
型,先转化成 [*] (Ⅱ)因f(x)在(0,+∞)连续,又[*],所以f(x)在(0,+∞)上有界.
解析
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考研数学二
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